在司法实践中，当原被告双方均提交证据证明同一案件事实时，法院的认定过程是一个严谨且细致的逻辑推理与法律适用过程，核心在于综合审查证据的“三性”（真实性、合法性、关联性）及证明力大小，以形成内心确信，从而认定案件事实。具体分析如下：

1. 证据审查的基本原则：

   • 真实性审查：法院首先会核实双方提交的证据是否真实存在，是否为原件或原始载体，是否存在伪造、变造等情形。对于复印件、复制件等非原始证据，需结合其他证据或证据规则进行综合判断。
   • 合法性审查：证据的收集、提交程序需符合法律规定，如不得通过非法手段获取证据，不得侵犯他人合法权益等。非法证据将被排除，不得作为认定案件事实的依据。
   • 关联性审查：证据需与待证事实具有直接或间接的关联性，能够证明或反驳某一事实主张。无关证据将被排除在认定范围之外。

2. 证明力大小的比较与认定：

   • 直接证据与间接证据：直接证据能够直接证明案件事实，如合同原件、签字确认的书面文件等；间接证据则需通过逻辑推理或与其他证据结合才能证明案件事实。在证明力上，直接证据通常优于间接证据。
   • 原始证据与传来证据：原始证据是直接来源于案件事实的证据，如现场勘验笔录、证人证言等；传来证据则是经过复制、转述等中间环节形成的证据。在证明力上，原始证据通常优于传来证据。
   • 证据之间的相互印证：当双方提交的证据存在矛盾时，法院会审查证据之间是否能够相互印证，形成完整的证据链。能够相互印证的证据，其证明力通常更强。

3. 举证责任分配与证明标准：

   • 举证责任分配：根据法律规定或案件性质，法院会确定举证责任的承担方。通常，主张权利存在或事实发生的一方需承担举证责任。若双方均主张同一事实，则需根据具体情况分配举证责任。
   • 证明标准：法院在认定案件事实时，需达到一定的证明标准。在民事诉讼中，通常采用“高度盖然性”标准，即证据所证明的事实需达到高度可能性的程度；在刑事诉讼中，则采用“排除合理怀疑”标准，即证据需足以排除一切合理怀疑，确信无疑地证明犯罪事实。

4. 法院的自由心证与综合判断：

   • 自由心证原则：法院在审查证据时，享有自由心证的权利，即根据法律规定和司法经验，对证据的证明力进行独立判断。
   • 综合判断：法院会综合考虑双方提交的证据、案件事实、法律规定及司法实践等因素，进行全面、客观、公正的判断，从而形成对案件事实的最终认定。