结论前置：变更监事与公益岗能否签合同之间没有直接的关联性，能否签订合同主要取决于公益岗的用工性质以及相关法律法规和政策的规定。以下分情况说明：

1. 如果公益岗属于劳动关系范畴：

   • 通常情况下，公益岗如果与用人单位建立了劳动关系，那么双方应当签订书面的劳动合同，以明确双方的权利和义务。
   • 变更监事是公司内部治理结构的一个调整，它并不直接影响公益岗员工与用人单位之间的劳动关系。因此，只要公益岗员工仍然符合签订劳动合同的条件，且用人单位愿意与其签订，那么双方是可以签订劳动合同的。

2. 如果公益岗属于非劳动关系范畴（如劳务关系、志愿服务等）：

   • 在这种情况下，公益岗可能并不适用劳动合同法的规定，而是可能依据其他法律法规或政策来规范双方的权利和义务。
   • 例如，如果是志愿服务关系，那么可能依据志愿服务条例等相关规定来管理，而不需要签订劳动合同。
   • 变更监事同样不会直接影响这种非劳动关系的存在与否，因此，能否“签合同”（这里可能指的是某种形式的协议或约定）将取决于具体的法律法规或政策规定以及双方当事人的意愿。

3. 特殊情况考虑：

   • 还需要考虑的是，如果公益岗的设立或管理受到特定法律法规或政策的严格限制（如某些政府购买的公益岗位可能有特定的用工要求），那么在这些特殊情况下，能否签订合同可能还会受到这些特定规定的约束。
   • 此外，如果变更监事的行为本身违反了公司法、公司章程或其他相关法律法规的规定，那么这种变更可能是无效的，但这并不直接影响公益岗员工与用人单位之间能否签订合同的问题。

建议：为了更准确地了解公益岗能否签订合同，需要首先明确公益岗的用工性质以及相关的法律法规和政策规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。