在超市结账时，东西自己掉落并碎了，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能存在以下两种情况：
超市未尽到安全保障义务：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 分析：如果超市的货架摆放不合理、地面湿滑、通道狭窄或存在其他安全隐患，导致顾客在结账过程中物品掉落并损坏，且超市未能及时采取措施防止损害的发生，那么超市可能需要承担一定的赔偿责任。
- 建议：在此情况下，顾客可以收集相关证据，如现场照片、视频、购物小票等，以证明超市存在过错，并与超市协商赔偿事宜。如果协商无果，顾客可以向法院提起诉讼，要求超市承担相应的赔偿责任。
顾客自身原因导致物品掉落：
- 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果顾客自身存在过错，如疏忽大意、操作不当等，导致物品掉落并损坏，那么顾客可能需要自行承担损失。
- 分析：在结账过程中，如果顾客因为自身原因（如未拿稳物品、将易碎物品放在不稳定的位置等）导致物品掉落并损坏，且超市已经尽到了合理的安全保障义务，那么顾客通常需要自行承担损失。
- 建议：在此情况下，顾客应反思自身行为，并尝试与超市协商解决（如超市出于好意给予一定补偿）。如果协商无果，且顾客认为超市存在一定过错（如未提供足够的购物篮或提醒顾客注意易碎物品等），顾客也可以考虑通过法律途径解决，但需承担举证责任，证明超市存在过错。
额外考虑因素：
- 物品性质：如果掉落的物品是易碎品或需要特殊保管的物品，顾客在携带和结账过程中应更加小心谨慎。
- 超市规定：有些超市可能有明确规定，要求顾客在结账前自行保管好物品，如因顾客自身原因导致物品损坏，超市不承担赔偿责任。顾客在购物前应了解并遵守超市的相关规定。
总结与建议：
在超市结账时物品掉落并碎了，责任归属需根据具体情况来判断。如果超市未尽到安全保障义务导致物品损坏，超市可能需要承担赔偿责任；如果顾客自身原因导致物品掉落并损坏，且超市已经尽到了合理的安全保障义务，那么顾客通常需要自行承担损失。在处理此类纠纷时，建议顾客先与超市协商解决，如协商无果且认为超市存在过错，再考虑通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。