倒车撞死人且认定书认定为全责的情况下，肇事者不一定会被刑事拘留，具体取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
可能会被刑事拘留的情况
涉嫌交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，若交通肇事导致死亡一人或重伤三人以上，并负事故全部或主要责任，将可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚。在此情况下，如果公安机关认为肇事者具有社会危险性，如可能逃避法律追究、毁灭证据或再次危害社会，依据《刑事诉讼法》的相关规定，可以先行拘留。
- 特别地，如果肇事者存在酒后驾车、无证驾驶等严重违反交通法规的行为，这些情节将加重其社会危险性，使得公安机关更倾向于采取拘留措施。
存在逃逸等恶劣情节：
- 如果肇事者在事故发生后选择逃逸，这将构成交通肇事罪的加重情节，公安机关在查明事实后，很可能会对肇事者进行刑事拘留。
可能不会被刑事拘留的情况
不构成犯罪：
- 如果事故的发生是由于特殊、不可预见的原因，且肇事者没有违反交通运输管理法规，或违规行为情节显著轻微、危害不大，则不构成犯罪。在此情况下，肇事者一般不会被刑事拘留，但仍需承担相应的民事赔偿责任。
采取其他强制措施：
- 若肇事者符合取保候审、监视居住等其他强制措施的适用条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，且采取这些措施不致发生社会危险性，公安机关可能会选择这些措施而非直接拘留。
存在法定不予拘留的情形：
- 如肇事者年满70周岁、怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等，根据法律规定，可能不会被立即拘留。
综合评估与法定程序
- 具体是否拘留以及拘留的时限，需要根据肇事者的具体情况、责任认定情况以及是否存在其他法定不予拘留的情形进行综合评估。公安机关在作出拘留决定时，必须遵循法定程序，确保法律的公正性和严肃性。
法律建议
- 积极配合调查：无论肇事者是否会被拘留，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如果肇事者对事故责任认定或法律程序有疑问，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
- 承担民事责任：即使肇事者不构成犯罪或未被拘留，也应根据事故责任认定结果承担相应的民事赔偿责任，如赔偿死者家属的丧葬费、死亡赔偿金等。
总之，倒车撞死人且认定书认定为全责并不一定会导致肇事者马上被拘留。处理此类案件时，应综合考虑多种因素，并按照法定程序作出决定。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。