撞死人且责任认定书下来后，肇事者并不一定会马上被拘留，具体是否拘留需根据肇事者的行为性质、责任认定情况以及其他法定情形综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能会被马上拘留的情况
涉嫌交通肇事罪：
- 根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，若交通肇事导致死亡一人或重伤三人以上，并负事故全部或主要责任，肇事者将可能面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚。在此情况下，若肇事者存在酒后驾车、无证驾驶等严重违反交通法规的行为，公安机关可能认为其具有社会危险性，并依据《刑事诉讼法》的相关规定，先行拘留以防止其逃避法律追究、毁灭证据或再次危害社会。
不存在其他法定不予拘留的情形：
- 若肇事者不满足任何法定不予拘留的条件（如年龄、怀孕、哺乳等），则更有可能被立即拘留。
二、可能不会被马上拘留的情况
不构成犯罪：
- 如果事故的发生是由于特殊、不可预见的原因，且肇事者没有违反交通运输管理法规，或违规行为情节显著轻微、危害不大，则不构成犯罪，一般不会被刑事拘留。
采取其他强制措施：
- 若肇事者符合取保候审、监视居住等其他强制措施的适用条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，且采取这些措施不致发生社会危险性，公安机关可能会选择这些措施而非直接拘留。
存在法定不予拘留的情形：
- 如肇事者年满70周岁、怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等，根据法律规定，可能不会被立即拘留。
三、拘留时间的具体规定与影响因素
刑事拘留：
- 一般情况下，刑事拘留的初始期限为三日，特殊情况下可延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可延长至三十日。检察机关批准逮捕后，侦查羁押期限一般不超过二个月，复杂案件可经上一级人民检察院批准延长一个月。
行政拘留：
- 行政拘留的期限通常最长不超过十五日，适用于责任较轻或未构成犯罪的肇事者。
影响拘留时间的因素：
- 案件的具体情况和复杂性，如调查取证工作的难度和进度。
- 检察机关审查批准逮捕的时间，这可能影响刑事拘留的持续时间。
四、实际操作建议
积极配合调查：肇事者及其家属应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的信息和协助，以便尽快查清事实。
寻求专业法律帮助：面对可能的拘留风险，建议肇事者及其家属及时向我咨询，了解自身权益和法律程序，以便更好地维护合法权益。
保持冷静理性：在处理此类事故时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免对案件处理产生不利影响。
综上所述，撞死人且责任认定书下来后，肇事者是否会被拘留以及拘留时间的长短，取决于多种因素的综合考量。肇事者及其家属应了解相关法律程序和规定，积极配合调查工作，并在必要时寻求专业法律帮助以应对可能的法律风险。