撞死人全责认定书下来并不一定会立即拘留。具体是否拘留以及拘留的时限，需要根据肇事者的具体情况、责任认定情况以及是否存在其他法定不予拘留的情形进行综合评估。以下是对此问题的详细分析：
可能会被马上拘留的情况
涉嫌交通肇事罪：
- 根据相关法律规定，若交通肇事导致死亡一人，并负事故全部责任，将可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚。在此情况下，若肇事者存在酒后驾车、无证驾驶等严重违反交通法规的行为，公安机关可能认为其具有社会危险性，依据《刑事诉讼法》的相关规定，可以先行拘留以防止其逃避法律追究、毁灭证据或再次危害社会。
不存在其他法定不予拘留的情形：
- 若肇事者不满足任何法定不予拘留的条件（如年龄、怀孕、哺乳等），且案件事实清楚、证据确凿，则更有可能在责任认定书出具后被及时拘留。
可能不会被马上拘留的情况
不构成犯罪：
- 如果事故的发生是由于特殊、不可预见的原因，且肇事者没有违反交通运输管理法规，或违规行为情节显著轻微、危害不大，则不构成犯罪，一般不会被刑事拘留。
采取其他强制措施：
- 若肇事者符合取保候审、监视居住等其他强制措施的适用条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，且采取这些措施不致发生社会危险性，公安机关可能会选择这些措施而非直接拘留。
存在法定不予拘留的情形：
- 如肇事者年满70周岁、怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等，根据法律规定，可能不会被立即拘留。
综合评估与法定程序
- 公安机关在决定是否拘留肇事者时，会综合考虑案件的具体情况、肇事者的社会危险性以及是否存在其他法定不予拘留的情形。
- 所有拘留决定都必须按照法定的程序进行，包括出示拘留证、告知被拘留人的权利和义务等，确保法律的公正性和严肃性。
综上所述，撞死人且事故认定书下来全责并不一定会导致肇事者马上被拘留。处理此类案件时，应综合考虑多种因素，并按照法定程序作出决定。如果您或您的亲友面临此类情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。