撞死人且全责的情况下，责任认定书出来并不一定会马上拘留肇事者，具体是否拘留需根据肇事者的行为性质、责任认定情况以及其他法定情形综合判断。以下是对此问题的详细分析：
可能会被马上拘留的情况
涉嫌交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若交通肇事导致死亡一人或重伤三人以上，并负事故全部或主要责任，将可能面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚。若肇事者存在酒后驾车、无证驾驶等严重违反交通法规的行为，公安机关可能认为其具有社会危险性，依据《刑事诉讼法》第八十二条，可以先行拘留以防止其逃避法律追究、毁灭证据或再次危害社会。
- 举例：若肇事者酒后驾车导致一人死亡，且负事故全部责任，公安机关在责任认定书出具后，可能会立即对其采取刑事拘留措施。
存在妨碍调查行为：
- 在事故处理过程中，若肇事者阻碍执法、伪造证据或存在其他妨碍调查的行为，公安机关有权依据相关法律法规对其采取拘留措施。
可能不会被马上拘留的情况
不构成犯罪：
- 如果事故的发生是由于特殊、不可预见的原因，且肇事者没有违反交通运输管理法规，或违规行为情节显著轻微、危害不大，则不构成犯罪，一般不会被刑事拘留。
- 举例：若肇事者因突发疾病导致车辆失控，造成一人死亡，且无其他违规行为，则可能不构成犯罪，不会被刑事拘留。
采取其他强制措施：
- 若肇事者符合取保候审、监视居住等其他强制措施的适用条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，且采取这些措施不致发生社会危险性，公安机关可能会选择这些措施而非直接拘留。
存在法定不予拘留的情形：
- 如肇事者年满70周岁、怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等，根据法律规定，可能不会被立即拘留。
综合评估与法定程序
- 具体是否拘留以及拘留的时限，需要根据肇事者的具体情况、责任认定情况以及是否存在其他法定不予拘留的情形进行综合评估。
- 所有拘留决定都必须按照法定的程序进行，确保法律的公正性和严肃性。公安机关在作出拘留决定前，会进行充分的调查和取证工作，以确保决定的合法性和合理性。
建议与注意事项
- 积极配合调查：肇事者及其家属应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的信息和协助，以便尽快查清事实。
- 寻求专业帮助：面对可能的拘留风险，建议肇事者及其家属及时向我咨询，了解自身权益和法律程序，以便更好地维护合法权益。
- 保持冷静理性：在处理此类事故时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免对案件处理产生不利影响。
综上所述，撞死人且全责的情况下，责任认定书出来并不一定会马上拘留肇事者。是否拘留需根据具体情况综合判断，并遵循法定程序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。