银行发短信办理现金分期，这一行为本身并不违法，但具体是否合法需结合实际情况判断。以下是从几个关键角度进行的分析：

1. 合同约定与授权：

   • 若你在申请银行卡或相关金融服务时，已经明确同意银行可以通过短信等方式向你推送服务信息或办理业务，且这一同意是在充分知情、自愿的基础上作出的，那么银行发短信办理现金分期的行为就是基于合同约定的，是合法的。
   • 反之，如果你未授权银行通过短信方式办理此类业务，或者授权不明确、不具体，那么银行的行为可能构成违约或侵权，此时你可以提出异议并要求银行停止此类行为。

2. 信息安全与隐私保护：

   • 银行在发送短信时，必须确保你的个人信息安全，不得泄露你的敏感信息，如身份证号、银行卡号、密码等。
   • 如果银行在发送短信过程中未能妥善保护你的个人信息，导致信息泄露或被滥用，那么银行的行为可能违反相关法律法规，你可以依法追究其责任。

3. 业务合规性与透明度：

   • 银行推出的现金分期业务必须符合国家法律法规和监管要求，且业务条款应清晰、透明，无隐瞒或误导。
   • 如果你在办理现金分期业务时，发现银行存在违规操作、隐瞒重要信息或误导性宣传等行为，那么你可以向相关部门投诉并维护自己的合法权益。

综上所述，银行发短信办理现金分期本身并不违法，但具体是否合法需结合你与银行之间的合同约定、个人信息安全保护情况以及业务合规性与透明度等多个因素进行综合判断。如果你对此类业务有任何疑问或担忧，建议及时与银行沟通并咨询相关法律意见。