银行收取分期利息在合法范围内是允许的，但具体是否合法需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合法性基础
合同约定：银行与借款人之间签订的贷款合同或分期付款协议中，通常会明确约定分期利息的收取方式、利率标准等条款。只要这些条款不违反法律法规的强制性规定，且双方自愿签署，那么银行按照合同约定收取分期利息就是合法的。
法律法规：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，金融机构在提供贷款服务时，有权与借款人约定利息的收取方式和标准。只要利息的收取不超过法定上限（如民间借贷的利率上限为一年期贷款市场报价利率的四倍），就是合法的。
二、可能存在的非法情况
超标收费：如果银行收取的分期利息超过了法定上限，或者合同中约定的利息条款存在显失公平、欺诈等情形，那么这部分利息的收取就是非法的。借款人有权拒绝支付超标部分的利息，并可以向相关监管部门投诉或寻求法律救济。
未明确告知：银行在提供分期付款服务时，应当向借款人充分披露分期利息的收取方式、利率标准等关键信息。如果银行未明确告知或故意隐瞒这些信息，导致借款人在不知情的情况下签署了合同，那么银行可能构成欺诈或误导行为，其收取的分期利息也可能被视为非法。
三、法律建议
仔细阅读合同：在签署贷款合同或分期付款协议前，借款人应仔细阅读合同条款，特别是关于分期利息的收取方式、利率标准等关键信息。确保自己完全理解并同意这些条款后再签署合同。
保留证据：如果借款人认为银行收取的分期利息存在非法情形，应保留好相关证据（如合同、账单、聊天记录等），以便在需要时向相关监管部门投诉或寻求法律救济。
及时咨询：如果借款人对银行收取的分期利息有疑问或不满，可以及时向银行客服咨询或寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况为借款人提供法律建议和解决方案。
举例说明：假设您与银行签订了一份分期付款协议，约定分期利息为每月1%。如果这一利率未超过法定上限，且银行在签署协议前已向您充分披露了这一信息，那么银行按照协议约定收取分期利息就是合法的。反之，如果银行未明确告知或故意隐瞒了这一信息，或者收取的利息超过了法定上限，那么您就有权拒绝支付超标部分的利息，并可以向相关监管部门投诉或寻求法律救济。
总之，银行收取分期利息在合法范围内是允许的，但具体是否合法需视合同约定和法律法规而定。如果您对银行收取的分期利息有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和解决方案。