工作5个月被裁员，赔偿金额主要取决于裁员是否合法，具体分为以下两种情况：
一、合法裁员情况下的赔偿
经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作5个月，即0.5个月工资作为经济补偿，但此处因工作不满半年按半年算，实际支付半个月工资，不过若从“满六个月按一年算”的反向理解，即不满六个月支付半个月，那么工作5个月就是支付半个月工资，但考虑到裁员通常按整数年或半年为界更合理，且此处核心是说明计算方式，实际5个月就是半个月补偿，但为与后续违法裁员对比清晰，我们按法律条文直接表述为“不满六个月支付半个月”，并在此基础上说明5个月的情况）对于您工作5个月的情况，公司应支付半个月工资作为经济补偿。不过，若从更细致的角度，且考虑到实际裁员操作中可能存在的四舍五入或公司政策，若公司按更有利于员工的原则，也可能支付1个月工资（但这不是法律强制要求）。但严格根据法律，是半个月。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括奖金、津贴等货币性收入。
- 示例：假设您的月平均工资为5000元，那么公司应支付您2500元作为经济补偿。
代通知金：
- 若公司未提前30日以书面形式通知您解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，公司还应额外支付您一个月工资作为代通知金。
- 示例：继续以上述月平均工资5000元为例，若公司未提前通知，则还需支付您5000元作为代通知金。
二、违法裁员情况下的赔偿
- 若公司裁员不符合法定情形或程序，或您无过错但被裁员，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司构成违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（对于您工作5个月的情况，即半个月工资 × 2 = 1个月工资作为赔偿金，但此处需明确，因违法裁员是按经济补偿的二倍，而经济补偿本身对于不满半年是半个月，所以二倍就是1个月工资）。
- 示例：继续以上述月平均工资5000元为例，若公司违法裁员，则需支付您10000元作为赔偿金（即5000元 × 2，但实际是基于半个月的经济补偿二倍，即2500元×2=5000元的二倍逻辑表述调整为直接按违法裁员应支付的1个月工资赔偿，因半个月经济补偿的二倍就是1个月工资，为避免混淆，直接表述为需支付1个月工资的赔偿金，按5000元算即为5000元，但核心是说明是经济补偿的二倍，实际计算基于月工资和年限）。更准确的表述应为：若您月工资5000元，工作5个月经济补偿为半个月工资即2500元，违法裁员则支付二倍即5000元赔偿金（但通常我们按整数月理解赔偿更直观，此处5个月按法律就是半个月补偿，二倍就是1个月工资赔偿，若月工资5000则赔偿5000元，为简化理解，可理解为违法裁员直接按可能支付的经济补偿的二倍，即若按正常裁员可能支付半个月，违法则支付1个月工资作为赔偿，月工资5000则赔偿5000元）。
三、特殊情况下的处理
- 若您存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司辞退您是合法的，无需支付经济补偿。
四、其他注意事项
- 在计算经济补偿或赔偿金时，确保使用的月工资是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包含所有货币性收入。
- 若您对公司的裁员决定或赔偿方案有异议，可通过劳动争议仲裁或诉讼等方式维护合法权益。
总结来说，工作5个月被裁员，合法裁员下公司应支付您半个月工资作为经济补偿（若未提前通知则还需支付一个月工资作为代通知金）；违法裁员下公司则需支付您一个月工资作为赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。