针对您提出的“公司修改解除劳动合同时间，去哪个部门办理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，解除劳动合同的过程本身并不直接涉及去某个特定部门“办理”修改时间。解除劳动合同的时间通常是由用人单位和劳动者双方根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，通过协商一致来确定的。如果公司想要修改已经约定的解除劳动合同时间，这本质上是一个双方重新协商的过程。

一、协商解除劳动合同的流程

1. 双方协商：

   • 用人单位和劳动者应就修改解除劳动合同的时间进行友好协商，达成一致意见。

2. 书面确认：

   • 协商一致后，双方应签订书面的协议或补充协议，明确新的解除劳动合同时间，并签字盖章确认。

二、若协商过程中产生争议

如果在协商修改解除劳动合同时间的过程中产生争议，或者公司单方面想要修改而劳动者不同意，那么此时可能涉及劳动争议的处理。

1. 劳动争议仲裁：

   • 劳动者可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认原解除劳动合同时间的效力或要求公司按照原约定执行。

2. 劳动局的角色：

   • 虽然劳动局（即人力资源和社会保障局）不直接参与解除劳动合同时间的修改，但其下属的劳动争议仲裁委员会负责处理此类劳动争议。劳动局还负责日常的劳动用工管理和监督，提供服务和指导。

三、实际操作建议

1. 先协商：

   • 建议您首先与公司进行友好协商，尝试达成一致意见。

2. 了解法律：

   • 在协商过程中，您可以查阅《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，了解自己的权益和义务。

3. 咨询劳动部门：

   • 如果协商不成，或者您对法律条款有疑问，建议先通过电话咨询当地劳动部门（如区/县级人力资源和社会保障局），了解具体的劳动争议处理流程和所需材料。

4. 准备证据：

   • 在申请仲裁前，准备好相关证据材料，如劳动合同、解除劳动合同的协议或通知、协商记录等，以支持您的主张。

综上所述，公司修改解除劳动合同时间的过程主要是双方协商的过程，并不直接涉及去某个特定部门“办理”。如果协商不成或产生争议，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并充分了解自己的权益和义务。