结论：在起诉“小三”返还财产的案件中，仅有转账记录而没有聊天记录，可以申请调查令，但能否成功申请以及后续能否胜诉，需结合具体证据情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、申请调查令的可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。在涉及财产返还的纠纷中，转账记录作为关键证据，若因客观原因（如对方不配合、证据在对方控制下等）无法自行获取，可向法院申请调查令，要求相关机构（如银行）提供转账的详细信息。
申请条件：
- 申请调查令通常需要满足一定条件，如提供初步证据证明存在争议事实、说明无法自行收集证据的原因等。在仅有转账记录的情况下，若能合理说明聊天记录等证据因对方删除、隐藏等原因无法获取，且转账记录与案件事实紧密相关，法院可能会考虑批准调查令。
二、仅有转账记录对案件胜诉的影响
证据效力：
- 转账记录本身具有一定的证据效力，可以证明资金流动的事实。然而，在涉及“小三”返还财产的案件中，仅凭转账记录往往难以直接证明转账的性质（如是否为赠与、借款等）以及对方是否应返还。聊天记录等辅助证据能够更直接地证明转账的目的和双方的关系，从而增强转账记录的证明力。
举证责任：
- 在民事诉讼中，原告通常承担举证责任，即需要提供足够证据证明自己的主张。若仅有转账记录而无其他证据佐证，原告可能面临举证不足的风险。此时，若能通过调查令获取更多证据（如转账时的备注信息、对方账户的资金流向等），将有助于增强原告的举证能力。
三、建议与策略
收集其他证据：
- 除了转账记录外，尽量收集其他能够证明转账性质和对方应返还的证据，如短信、邮件、录音、证人证言等。这些证据可以与转账记录相互印证，形成完整的证据链。
合理申请调查令：
- 在申请调查令时，应详细说明无法自行收集证据的原因和调查令的具体用途。同时，提供初步证据证明转账记录与案件事实紧密相关，以增加法院批准调查令的可能性。
咨询专业律师：
- 鉴于此类案件涉及复杂的法律关系和证据规则，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和诉讼策略。律师可以根据案件具体情况，协助原告制定合理的诉讼方案并准备充分的证据材料。
总结：在起诉“小三”返还财产的案件中，仅有转账记录而没有聊天记录时，可以申请调查令以获取更多证据。然而，能否成功申请以及后续能否胜诉，还需结合具体证据情况判断。因此，建议原告在诉讼过程中积极收集其他证据并咨询专业律师以获取更全面的法律支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。