员工因病被公司辞退时的赔偿问题，确实需要根据具体情况和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来细致分析。以下是我为您整理的详细解答：
一、医疗期内辞退（违法解除）的情况
如果公司在员工处于法定医疗期内将其辞退，这属于违法解除劳动合同。员工在此情况下有两种选择：
要求继续履行劳动合同：员工可以要求公司继续履行原有的劳动合同，恢复工作岗位。
要求支付赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的“月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，但最高不超过十二年。
二、医疗期满后辞退（合法解除）的情况
如果员工医疗期满后，不能从事原工作也不能从事公司另行安排的工作，公司可以在提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。此时，公司应按员工工作年限支付经济补偿，标准与上述相同。
此外，公司还应给予患病被辞退的员工不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，医疗补助费应相应增加：患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，患绝症的增加部分不低于百分之百。
三、员工维权途径
如果公司拒绝按规定进行赔偿，员工可以通过以下合法途径来维护自己的权益：
协商解决：首先尝试与公司进行沟通协商，明确表达自己的诉求。
调解：可以向本单位劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
仲裁：如果协商和调解都没有结果，可以在规定时间内向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
诉讼：对仲裁结果不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
总结与建议：
员工因病被辞退时，应首先判断辞退是否发生在医疗期内以及公司是否遵循了法定程序。根据具体情况，员工可以依法要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金，并可能获得医疗补助费。在维权过程中，员工应充分了解自己的权益和法律规定，积极收集证据（如劳动合同、工资单、医疗证明等），通过合法途径来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。