结论：未成年打架没有造成伤害且另一方不追究责任的情况下，警察不一定会通知家长，但根据具体情况和法律规定，存在通知的可能性。以下从多个角度进行分析：
一、法律角度
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 根据该法，对于打架斗殴等违反治安管理的行为，如果情节轻微，不构成犯罪的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
- 在未成年打架且未造成伤害的情况下，如果双方家长或监护人能够达成和解，且另一方不追究责任，公安机关可能会认为情节轻微，从而不进行处罚，也不一定会通知家长。但这一过程并非绝对，公安机关有权根据具体情况决定是否通知家长。
《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定：
- 该法强调对未成年人的保护，包括保护其人身安全、心理健康等。在未成年打架的情况下，即使未造成伤害，公安机关也可能出于保护未成年人的目的，通知其家长或监护人，以便家长或监护人能够及时了解情况并采取措施。
二、实际情况角度
打架的情节和后果：
- 如果打架行为虽然未造成明显伤害，但情节恶劣，如使用凶器、多次挑衅等，公安机关可能会认为需要通知家长，以便家长对未成年人进行教育和管束。
- 如果打架行为只是轻微的肢体冲突，且双方能够迅速和解，公安机关可能会认为不需要通知家长。
未成年人的年龄和认知能力：
- 对于年龄较小、认知能力有限的未成年人，公安机关可能会更倾向于通知家长，以便家长能够更好地引导和教育未成年人。
- 对于年龄较大、认知能力较强的未成年人，如果其能够认识到自己的错误并主动承担责任，公安机关可能会考虑不通知家长。
三、建议与后果
建议：
- 无论是否通知家长，未成年人都应该认识到打架行为的错误性，并主动向对方道歉和赔偿（如果造成损失）。
- 家长或监护人应该加强对未成年人的教育和管束，引导其树立正确的价值观和行为准则。
可能的法律后果：
- 如果打架行为被认定为违反治安管理，且情节严重，未成年人可能会面临警告、罚款或拘留等处罚（但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，或者已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的未成年人，应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚）。
- 如果打架行为导致对方受伤或财产损失，未成年人及其家长或监护人可能需要承担民事赔偿责任。
综上所述，未成年打架没有造成伤害且另一方不追究责任的情况下，警察不一定会通知家长，但根据具体情况和法律规定，存在通知的可能性。如果遇到此类情况，建议未成年人及其家长或监护人积极与公安机关沟通，了解具体情况并采取相应措施。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。