非涉外仲裁裁决审理中是可以进行调解的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据角度

根据我国《仲裁法》的相关规定，仲裁庭在作出裁决前，可以先行调解。当事人自愿调解的，仲裁庭应当调解。调解不成的，应当及时作出裁决。这一规定并未对仲裁案件是否涉外进行区分，因此，无论是涉外仲裁还是非涉外仲裁，在审理过程中都可以进行调解。

调解的优势角度

1. 高效解决纠纷：调解往往比仲裁裁决更快达成结果，能够节省当事人的时间和精力。在非涉外仲裁案件中，如果双方当事人愿意通过调解解决纠纷，那么可以在较短的时间内达成和解协议，从而避免长时间的仲裁程序。
2. 维护关系：调解有助于维护当事人之间的商业关系或个人关系。在非涉外仲裁案件中，当事人可能希望继续保持合作关系或友好关系，而调解可以提供一个相对平和的解决纠纷的方式，有助于双方当事人达成共识，维护关系。
3. 灵活性：调解过程更加灵活，当事人可以根据自己的需求和利益进行协商，达成更符合双方利益的解决方案。在非涉外仲裁案件中，调解可以允许当事人就争议事项进行更广泛的讨论和协商，从而找到更合适的解决方案。

实际操作角度

在非涉外仲裁裁决审理过程中，如果双方当事人同意调解，仲裁庭会安排调解程序。调解程序通常包括以下几个步骤：

1. 提出调解申请：一方或双方当事人向仲裁庭提出调解申请，表明愿意通过调解解决纠纷。
2. 确定调解员：仲裁庭会指定一名或多名调解员负责调解工作。调解员通常是具有丰富经验和专业知识的仲裁员或律师。
3. 进行调解：调解员会组织双方当事人进行调解会议，就争议事项进行协商和讨论。在调解过程中，调解员会引导双方当事人表达自己的观点和诉求，并尝试找到双方都能接受的解决方案。
4. 达成调解协议：如果双方当事人能够达成一致意见，调解员会协助双方当事人起草调解协议。调解协议经双方当事人签字或盖章后，具有法律效力。
5. 结束仲裁程序：如果双方当事人达成调解协议并履行完毕，仲裁庭会根据调解协议的内容作出裁决书或终止仲裁程序。

在非涉外仲裁裁决审理过程中，调解是一种有效的解决纠纷的方式。如果你正在面临非涉外仲裁案件，并希望了解更多关于调解的信息或需要法律帮助，可以直接向我咨询。