已满16周岁的人喝酒打人后逃跑，将面临治安管理处罚或刑事处罚，具体取决于伤情鉴定结果及行为性质，逃跑行为可能加重处罚情节。以下分情况详细说明：

1. 若打人行为造成轻微伤，属于治安案件
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并处200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动赔偿取得谅解等），处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：
   

• 已满16周岁需完全承担治安处罚责任，年龄不构成减轻情节；
  
• 逃跑行为可能被认定为“逃避调查”，公安机关可依法传唤、强制到案，若拒不配合可能面临更严厉处罚（如从重处罚或转为刑事案件立案前的约束措施）；
  
• 若事后主动投案并如实陈述，可依法从轻或减轻处罚。

1. 若打人行为造成轻伤及以上，涉嫌故意伤害罪
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处3-10年有期徒刑；致死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   关键点：
   

• 已满16周岁需完全承担刑事责任，年龄不构成减轻情节；
  
• 逃跑行为可能被认定为“逃避刑事追究”，公安机关会启动网上追逃程序，抓获后可能取消取保候审等非羁押措施，且在量刑时作为“认罪态度差”的情节从重考虑；
  
• 若在逃跑期间继续实施其他违法犯罪行为，可能数罪并罚；
  
• 主动投案并如实供述的，可依法认定为自首，从轻或减轻处罚；若在亲友规劝下陪同投案，也可视为自首。

1. 共同处理建议
   

• 立即停止逃跑行为：逃跑无法逃避法律责任，反而可能因“逃避调查/追究”加重处罚，主动配合调查是更优选择；
  
• 赔偿与谅解：积极赔偿被害人损失并取得书面谅解，可在治安处罚或刑事量刑时作为重要从轻情节；
  
• 委托律师介入：若已涉及刑事案件，律师可协助申请取保候审、阅卷、与检察机关沟通量刑建议等，最大限度维护权益。

特别提醒：酒精不影响行为定性，但若因醉酒完全丧失辨认或控制能力（需司法鉴定），可能不构成故意犯罪（但实践中极难认定）。您的情况已明确“打人”，说明具备主观故意，需严肃对待。如有进一步细节（如伤情、是否持械、是否为多人等），可向我补充说明，我会为您更精准分析。