未成年醉酒打人的处理方式需根据未成年人的年龄和伤害后果来确定，以下提供详细解答：

一、民事责任

无论未成年人是否醉酒，只要其打人行为造成他人人身伤害或财产损失，其监护人都需承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、误工费以及财产损失等。若未成年人有自己的财产，应从其本人财产中支付赔偿费用；不足部分，则由监护人赔偿。

二、行政责任

1. 不满十四周岁：通常不予治安处罚，而是责令其监护人严加管教，必要时可由政府收容教养。
2. 已满十四周岁不满十八周岁：
   • 初次违反治安管理的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。但通常不执行行政拘留处罚。

三、刑事责任

1. 已满十六周岁：若打人致他人轻伤及以上，要负刑事责任，但会从轻或者减轻处罚。
2. 已满十四周岁不满十六周岁：犯故意伤害致人重伤或者死亡等特定罪的，应当负刑事责任。
3. 已满十二周岁不满十四周岁：犯故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，并经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。

四、其他相关要点

1. 未成年喝酒是否违法：未成年人喝酒本身并非直接的违法行为，但相关法律禁止向未成年人售酒。商家若售酒给未成年人，将面临相应处罚。
2. 犯罪记录问题：未成年喝酒打架若构成犯罪，会留下犯罪记录。但法律对未成年人犯罪记录有严格的封存制度，非司法机关办案需要或有法定事由，任何单位和个人不得查询。

五、预防与教育

为了避免此类事件的再次发生，学校和家庭应加强对未成年人的教育和监管。家长和监护人有责任和义务对未成年人进行教育和引导，预防和制止其饮酒及暴力行为。学校也应加强相关教育，教导学生饮酒的危害以及培养健康的生活习惯。

综上所述，未成年醉酒打人的处理方式涉及多个方面，包括民事责任、行政责任、刑事责任以及预防与教育等。在处理时，需根据未成年人的年龄和伤害后果来具体判断，并注重保护未成年人的合法权益和身心健康。