欠债人去世后，债权人不能直接起诉其家属，但可以在满足一定条件下，通过法律途径向继承遗产的继承人或遗产管理人主张债权。以下是对这一问题的详细分析：

一、债务性质的影响

1. 夫妻共同债务：

   • 如果债务是在欠债人与其配偶夫妻关系存续期间产生的，并且这笔债务是用于家庭共同生活或共同生产经营，或者双方有明确约定为夫妻共同债务，那么该债务就属于夫妻共同债务。在这种情况下，即使欠债人去世，其配偶仍然有义务偿还这笔债务，债权人可以直接起诉其配偶。

2. 个人债务：

   • 如果债务是欠债人的个人债务，那么其家属（非配偶）在一般情况下没有偿还义务。但是，如果家属继承了欠债人的遗产，那么他们需要在继承遗产的实际价值范围内承担偿还债务的责任。

二、遗产继承的情况

1. 继承人未放弃继承：

   • 当欠债人死亡且继承人未明确表示放弃继承时，债权人有权向继承人主张债权。继承人需要在所继承遗产的实际价值范围内承担被继承人的债务。例如，若欠债人遗留50万元房产和20万元债务，继承人继承了该房产，则债权人可要求其在房产价值范围内偿还20万元债务。

2. 继承人放弃继承：

   • 若继承人明确表示放弃继承，则对债务不负清偿责任，债权人不能起诉该继承人要求偿还债务。但债权人可以起诉要求用欠债人的遗产来清偿债务，此时通常将遗产管理人列为被告。

三、诉讼时效与证据要求

1. 诉讼时效：

   • 债权人向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起计算。但自权利受损之日起超过二十年的，人民法院不予保护，特殊情况下可申请延长。

2. 证据要求：

   • 债权人在起诉时需提供证据证明债权债务关系存在、债务人已死亡及继承人继承了遗产等事实。这些证据可能包括借款合同、转账记录、死亡证明、继承权公证书等。

四、实际操作建议

1. 确认债务性质：

   • 债权人应首先确认债务是否为夫妻共同债务，以便决定追讨对象。

2. 了解遗产继承情况：

   • 债权人应了解欠债人的遗产继承情况，包括继承人是否放弃继承、继承遗产的范围等。

3. 及时主张债权：

   • 债权人应在诉讼时效期间内及时主张债权，以免丧失胜诉权。

4. 准备充分证据：

   • 债权人在起诉前应准备充分证据，以支持其主张。

举例说明：假设张三向李四借款10万元用于家庭装修，后张三因病去世，留下房产一套（价值8万元）和存款2万元。若张三的妻子王五继承了这些遗产，则李四有权要求王五在10万元范围内（即遗产实际价值10万元内）偿还债务。若王五放弃继承，则李四可以起诉要求用张三的遗产来清偿债务。

综上所述，欠债人去世后，债权人不能直接起诉其家属，但可以根据债务性质和遗产继承情况，通过法律途径向继承遗产的继承人或遗产管理人主张债权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。