结论前置：对方责任认定书不签字并不影响其法律效力，您仍可通过合法途径要求保险公司追讨赔偿。以下是具体分析和操作建议：

1. 责任认定书的法律效力不受签字影响
   根据《道路交通安全法》第七十三条，交通事故责任认定书是公安机关交通管理部门根据现场勘查、调查取证后作出的技术性结论，即使对方拒绝签字，认定书仍自送达时生效。保险公司需以认定书作为理赔依据，对方签字与否不构成拒赔理由。

2. 保险公司追讨的合法途径

   • 直接向己方保险公司申请代位追偿：若您投保了车损险且对方未赔偿，可依据《保险法》第六十条，要求己方保险公司先行赔付，再由保险公司向对方追偿。需提供责任认定书、维修发票等材料。
     
   • 通过诉讼强制执行：若保险公司追偿受阻或对方拒赔，您可直接起诉对方及保险公司（若涉及保险纠纷），法院判决后若对方仍不履行，可申请强制执行其财产。

3. 对方拒签时的应对措施

   • 留存送达证据：若通过邮寄送达认定书，需保留邮寄凭证；若现场送达，可要求交警部门记录拒签情况，或通过公证送达增强证明力。
     
   • 申请交警部门调解：根据《道路交通事故处理程序规定》，对方拒签认定书时，可申请交警部门组织调解，调解不成再通过诉讼解决。

4. 关键注意事项

   • 时效性：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议及时行动。
     
   • 证据完整性：除认定书外，需收集医疗记录、维修清单、误工证明等材料，以支撑赔偿请求。
     

总结：对方拒签责任认定书不构成理赔障碍，您可通过代位追偿或诉讼途径维护权益。具体操作中需注重证据留存和时效管理，如有复杂情况可进一步向我咨询细节。