结论：您妻子在分居期间不管孩子的行为，是否构成违法需视具体情况而定，但一般而言，单纯不管孩子并不直接等同于犯法，然而若因此导致孩子处于危困状态或严重损害其身心健康，则可能涉嫌违法甚至犯罪。
分析说明：
父母对子女的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母分居或离婚而消除。
- 抚养义务包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及关心、照顾子女的日常生活和身心健康。
分居期间不管孩子的法律后果：
- 如果分居期间，一方完全不管孩子，不履行抚养义务，这首先违反了民法典中关于父母抚养义务的规定。
- 然而，单纯的不管孩子行为，并不直接构成犯罪。但如果因此导致孩子处于危困状态（如无人照料、生活无着落等），或者严重损害了孩子的身心健康，那么这种行为就可能涉嫌遗弃罪。
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
实际案例与法律适用：
- 在实际案例中，法院会综合考虑多种因素来判断是否构成遗弃罪，如分居的时间长短、孩子的实际生活状况、另一方的抚养能力等。
- 如果一方在分居期间虽然不管孩子，但另一方有能力且实际承担了抚养责任，且孩子的生活状况并未因此受到严重影响，那么法院可能不会认定构成遗弃罪。
建议与行动：
- 如果您认为您妻子在分居期间不管孩子的行为已经严重损害了孩子的身心健康或导致孩子处于危困状态，您可以考虑向法院提起诉讼，要求她履行抚养义务或承担相应的法律责任。
- 在提起诉讼前，建议您收集相关证据，如孩子的生活照片、视频、医疗记录、学校证明等，以证明您妻子的不履行抚养义务行为以及这种行为对孩子造成的损害。
- 同时，您也可以考虑与您妻子进行协商，寻求和解或调解的方式解决抚养问题，以维护孩子的最大利益。
后续法律程序与注意事项：
- 如果您决定提起诉讼，需要准备起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行立案、开庭等程序。
- 在诉讼过程中，您需要遵守法庭纪律，如实陈述事实，提供真实有效的证据。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
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