若三个男人在家中的行为涉嫌违法犯罪但未被抓现场，后续处理需根据具体行为性质分情况讨论：

1. 若行为涉嫌违反治安管理处罚法（如赌博、吸毒等）
   根据《治安管理处罚法》第19条，公安机关可依据调查取得的证据（如监控录像、证人证言、物证等）进行处罚。即使未当场抓获，只要证据链完整，仍可对违法行为人处以拘留、罚款等处罚。例如，若通过指纹鉴定、毒品残留检测等证据证明吸毒行为，公安机关可依法处理。

2. 若行为涉嫌刑事犯罪（如盗窃、故意伤害等）
   根据《刑事诉讼法》第50条，刑事案件需以事实为依据、以法律为准绳。若未当场抓获，但存在其他证据（如被害人陈述、伤情鉴定、现场痕迹等），公安机关可立案侦查。例如，若通过DNA比对锁定嫌疑人，或通过通讯记录证明共谋关系，仍可追究刑事责任。但需注意，若证据不足（如仅有口供无其他佐证），可能面临“证据不足不批捕”或“无罪判决”的风险。

3. 若行为属于道德争议或民事纠纷（如噪音扰民、侵犯隐私等）
   此类行为通常不涉及行政或刑事处罚，但可通过民事途径解决。例如，若邻居长期噪音扰民，可依据《民法典》第288条要求停止侵害、赔偿损失；若侵犯隐私（如偷拍），可依据第1032条要求删除内容、赔礼道歉。此时需收集证据（如录音、录像、证人证言）以支持主张。

关键提醒：

• 证据是处理此类问题的核心，无论行政、刑事还是民事案件，均需“以证据定案”。
  
• 若您或他人涉及此类情况，建议立即固定证据（如保存现场照片、录像、通讯记录等），并尽快向公安机关报案或通过法律途径维权。
  
• 法律程序具有严格时效性（如治安案件追诉期为6个月，刑事案件追诉期根据罪名不同可能更长），需及时行动以避免权利丧失。
  

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我提问，我将结合具体行为性质为您详细分析。