结论：房间被偷6000元，警察一般会进行调查，但具体调查的深入程度和结果会受到多种因素的影响。

分析说明：

1. 报警与立案：

   • 当您发现房间内财物被盗，且金额达到6000元时，这已经构成了一起刑事案件（具体是否构成盗窃罪需根据当地立案标准及具体案情判断，但6000元通常远超多数地区的立案标准）。您应当立即向当地公安机关报案。
   • 公安机关在接到报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会立案侦查。

2. 警察的调查职责：

   • 立案后，警察有义务对案件进行调查，包括勘查现场、收集证据、询问嫌疑人及证人等。
   • 调查的目的是为了查明案件事实，收集足够的证据以支持或反驳犯罪嫌疑人的指控，最终将犯罪嫌疑人绳之以法或证明其无罪。

3. 影响调查的因素：

   • 证据情况：如果现场留下了明显的指纹、DNA、监控录像等直接证据，或者嫌疑人留下了其他线索，警察的调查可能会更加顺利。
   • 嫌疑人情况：如果嫌疑人身份明确，且有前科或易于追踪，警察可能会更快地找到并逮捕嫌疑人。
   • 资源分配：警察部门的资源有限，如果同时处理多起案件，可能会根据案件的严重性和紧迫性来分配资源。但6000元的盗窃案通常会被视为较为严重的案件，会得到相应的重视。
   • 地区差异：不同地区的警察部门在办案效率、资源分配等方面可能存在差异，这也会影响调查的进度和结果。

4. 您的配合与期望：

   • 在调查过程中，您需要积极配合警察的工作，提供尽可能多的线索和信息，如被盗物品的详细描述、可能的时间范围、是否有可疑人员出入等。
   • 同时，您也需要对调查结果保持合理的期望。虽然警察会尽力调查，但由于各种因素的影响，有时可能无法立即找到嫌疑人或追回被盗财物。

后续建议：

• 如果警察在调查过程中需要您提供进一步的协助或信息，请积极配合。
• 如果您对调查进展或结果有疑问或不满，可以向警察部门提出询问或投诉，但请保持理性和礼貌。
• 在日常生活中，注意加强安全防范措施，如安装防盗门锁、监控摄像头等，以减少被盗的风险。

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