结论前置：机动车右转与非机动车道内的直行机动车相撞，责任判定需综合考虑双方行为、交通规则遵守情况及现场环境等多方面因素。一般情况下，若机动车右转未按规定让行或未注意观察，可能承担主要或全部责任；若直行机动车存在违法行为或过错，也可能承担相应责任。最终责任认定由公安机关交通管理部门综合判断。
详细分析：
机动车右转的责任：
- 未按规定让行：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，转弯的机动车应让直行的车辆先行。若机动车右转时未避让非机动车道内的直行机动车，导致碰撞，通常承担主要或全部责任。例如，在无信号灯控制的十字路口，机动车右转未观察路况即驶入非机动车道，与正常行驶的直行机动车相撞，右转机动车应负全责。
- 未注意观察：机动车驾驶员在右转前必须观察非机动车道内的车辆情况，避免因疏忽大意导致事故。若因未注意观察而发生碰撞，右转机动车需承担责任。
- 违规右转：若机动车违反交通标志、标线或信号灯规定（如红灯亮时禁止右转）而与非机动车道内的直行机动车相撞，也需承担全部责任。
直行机动车的责任：
- 直行机动车违法行为：若直行机动车存在闯红灯、超速行驶（且超速比例极高）、逆行等严重违法行为，即使右转机动车正常右转，直行机动车也可能承担全部责任。例如，直行机动车在红灯亮起时强行通过路口，与正常右转的车辆相撞，直行机动车需负责。
- 未保持安全车距或速度：若直行机动车未保持与前车的安全车距，或速度过快导致无法及时避让右转机动车，也可能承担一定责任。
双方都有责任的情况：
- 当机动车右转未礼让直行机动车，同时直行机动车也存在超速（但未达到特别严重程度）、未保持安全车距等违法行为时，双方均需承担责任。具体责任比例由交警根据实际情况判断，可能是主次责或同等责任。这取决于双方违规行为对事故发生的作用大小和过错程度。
其他影响因素：
- 现场实际情况：包括交通标志、标线设置是否合理，道路状况是否良好等。例如，若非机动车道被占用或存在障碍物，可能影响直行机动车的行驶轨迹和速度，从而影响责任判定。
- 证据收集：交警部门会根据现场勘查、证人证言、车辆行驶轨迹及监控视频等证据进行综合判断。因此，事故发生后，双方应及时报警并保护现场证据。
建议与指导：
- 在发生此类事故时，当事人应立即报警并配合交警部门的调查工作。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以便后续的责任认定和赔偿处理。
- 为保障自身合法权益，当事人可向我咨询详细的法律建议和帮助。我将根据具体情况，为你提供专业的法律分析和维权策略。
- 驾驶员应严格遵守交通规则，提高安全意识，确保行车安全。特别是在转弯或变道时，务必观察路况并避让直行车辆和非机动车，以避免类似事故的发生。
综上所述，机动车右转与非机动车道内的直行机动车相撞的责任判定需综合考虑多方面因素。最终责任认定由公安机关交通管理部门根据事故现场的勘查和证据来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。