道路交通事故自行协商协议书在一般情况下不能直接约束雇主，但在特定条件下可能间接影响雇主的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、自行协商协议书的法律性质

自行协商协议书是事故双方（如驾驶员之间）就事故责任、赔偿等事宜达成的书面协议。它本质上是一种民事合同，具有合同的基本特征，即双方意思表示一致、内容合法、不违反公序良俗等。然而，这种协议书的效力主要限于协议双方，即事故的直接参与者。

二、雇主法律责任的基础

雇主对雇员在执行工作任务过程中造成的损害，通常承担替代责任或雇主责任。这种责任的基础在于雇员的行为被视为雇主行为的延伸，雇主因此需要对雇员的过错行为负责。但这一责任的前提是雇员的行为确实是在执行工作任务过程中发生的，且该行为与工作任务有直接关联。

三、自行协商协议书对雇主的影响

1. 直接约束力缺失：自行协商协议书是事故双方之间的协议，它并不直接涉及雇主。因此，从法律上讲，该协议书对雇主没有直接的约束力。雇主不是协议的一方，无需直接履行协议中的义务或享受协议中的权利。

2. 间接影响可能：尽管自行协商协议书对雇主没有直接约束力，但它可能间接影响雇主的法律责任。例如，如果协议书中明确了事故责任的分担，且这一分担与实际情况相符，那么在后续的法律程序中（如诉讼或仲裁），这一协议书可能作为证据被采纳，从而影响雇主最终承担的责任比例。但这一影响是间接的，且取决于多种因素，如协议书的合法性、真实性、关联性等。

3. 雇主责任独立判断：无论事故双方是否达成自行协商协议书，雇主的责任都需要根据法律规定和实际情况进行独立判断。如果雇员的行为确实是在执行工作任务过程中发生的，且该行为与工作任务有直接关联，那么雇主可能需要承担相应的法律责任。这一责任不会因事故双方之间的协议书而改变。

四、特殊情况下的考虑

在某些特殊情况下，如雇员与雇主之间存在特定的合同关系或雇主对雇员有特定的指示或控制，自行协商协议书可能对雇主产生更直接的影响。但这种情况较为罕见，且需要具体的法律分析和证据支持。

五、建议

1. 事故处理：在发生道路交通事故后，建议事故双方及时报警并等待交警部门出具事故责任认定书。这有助于明确事故责任，为后续的赔偿协商或法律程序提供依据。
2. 协议签订：如果事故双方决定自行协商并签订协议书，应确保协议书内容合法、真实、完整，并明确双方的权利和义务。同时，建议咨询专业律师以确保协议书的合法性和有效性。
3. 雇主责任：对于雇主而言，应加强对雇员的培训和管理，确保雇员在执行工作任务过程中遵守交通规则和安全操作规程。这有助于降低事故发生的概率，从而减少雇主可能承担的法律责任。

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