在职员工与老板起争执后突然死亡，公司是否需要赔偿，这主要取决于死亡是否构成工伤。以下是对此问题的详细分析：

1. 属于工亡情形：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作岗位上，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若员工与老板的争执发生在工作时间和工作岗位上，且争执后员工突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡，那么这种情况很可能被认定为工伤。
   • 若公司已缴纳工伤保险：大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。公司仅需承担停工留薪期内的工资福利及陪护费用等。
   • 若公司未缴纳工伤保险：则上述本应由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。

2. 不属于工亡情形：

   • 如果员工与老板的争执并非发生在工作时间或工作岗位上，或者员工突发疾病死亡的时间超过了48小时，那么这种情况可能不被认定为工伤。
   • 在这种情况下，公司通常不承担法定的赔偿责任。但出于公平和人道主义原则，公司可能会考虑给予员工家属一定的经济补偿，具体金额可由双方协商确定。

3. 存在第三方责任的情形：

   • 如果员工的死亡是由第三方的侵权行为导致的，比如争执过程中有第三方介入并实施了暴力伤害，那么侵权的第三方应当承担赔偿责任。
   • 同时，如果符合工伤认定条件，员工家属也可以申请工伤认定，获得工伤保险赔偿。在这种情况下，民事侵权赔偿和工伤保险赔偿可能存在竞合问题，处理方式因地区而异，需要具体分析。

总结与建议：

• 在处理此类事件时，首先需要确定死亡是否构成工伤，这通常需要专业的工伤认定机构进行认定。
• 如果构成工伤，公司应按照《工伤保险条例》的规定承担相应的赔偿责任。
• 如果不构成工伤，公司虽不承担法定赔偿责任，但出于人道主义原则，可以考虑给予员工家属一定的经济补偿。
• 如果存在第三方责任，应同时考虑民事侵权赔偿和工伤保险赔偿的竞合问题，并咨询当地法律专业人士以获取具体指导。

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