结论：公司不让休病假导致病情加重，员工有权采取法律手段维护自身权益，包括要求公司承担相应责任、申请工伤认定（如符合条件）以及通过劳动仲裁或诉讼解决纠纷。
一、公司不让休病假的法律责任
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内，公司不得解除劳动合同，且应按照规定支付病假工资或疾病救济费。若公司违反规定，不让员工休病假，导致员工病情加重，公司可能需承担以下法律责任：
继续履行合同并支付病假工资：公司应允许员工休病假，并按照不低于当地最低工资标准的80%支付病假工资。若公司未支付，员工有权要求公司补发。
赔偿损失：若因公司不让休病假导致员工病情加重，产生额外医疗费用、误工费等损失，员工有权要求公司进行赔偿。
二、病情加重与工伤认定的关系
若员工病情加重与工作有关，且符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件，员工可以申请工伤认定。具体来说，若员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害，以及患职业病等，均可认定为工伤。若病情加重与工作无直接关联，但因公司不让休病假导致病情恶化，虽可能不直接构成工伤，但公司仍需承担上述提到的法律责任。
三、维权途径
与公司协商：员工可以先尝试与公司进行协商，要求公司允许休病假并支付相应工资及赔偿损失。
申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司承担法律责任。劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满，员工还可以向法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
四、实际操作建议
收集证据：员工应收集相关证据，如诊断证明、病假条、与公司沟通的记录等，以证明公司不让休病假的事实以及病情加重与公司的关联。
及时咨询：在维权过程中，员工可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
关注时效：员工应注意劳动仲裁和诉讼的时效问题，确保在规定时间内提出申请或起诉。
五、可能面临的法律后果
若公司被认定存在违法行为，可能面临以下法律后果：
支付赔偿：公司需支付员工病假工资、赔偿损失等费用。
行政处罚：劳动行政部门可能对公司进行行政处罚，如罚款、责令改正等。
声誉损害：公司的违法行为可能对其声誉造成损害，影响其业务发展和市场竞争力。
综上所述，公司不让休病假导致病情加重，员工有权采取法律手段维护自身权益。在维权过程中，员工应收集证据、及时咨询并关注时效问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。