回到原公司上班并重新购买社保是合法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 失业金领取与重新就业的关系
   根据《社会保险法》和《失业保险条例》，失业人员在领取失业金期间重新就业的，需停止领取失业金并停止享受其他失业保险待遇。重新就业后，原单位为你缴纳社保的行为完全合法，且你需主动向社保经办机构报告就业状态，避免违规领取失业金。若未及时报告，可能面临追回已发放待遇甚至行政处罚的风险。

2. 社保缴纳的连续性
   社保缴纳记录是累计计算的，重新就业后原单位为你续缴社保，不会影响你此前已缴纳的社保年限。例如，养老保险需累计满15年方可领取养老金，重新就业后的缴费年限会与之前合并计算。失业保险缴费年限同样累计，但重新就业后需重新计算领取期限（如再次失业且符合条件，可合并计算前后缴费年限，但领取期限最长不超过24个月）。

3. 操作层面的注意事项

   • 主动申报就业状态：重新就业后，你需通过社保经办机构官网、APP或线下窗口，及时办理失业金停发手续，避免因系统未同步导致违规领取。
     
   • 核对社保缴费记录：每月通过社保查询平台（如“国家社会保险公共服务平台”）核对缴费基数、险种是否完整，确保单位按实际工资为你缴纳社保，避免权益受损。
     
   • 保留劳动关系证明：若与原单位续签劳动合同，需妥善保存合同、工资条等材料，以备未来可能涉及的社保争议（如补缴、工龄认定等）。

总结：重新就业并缴纳社保是合法行为，但需主动履行申报义务，避免因程序疏漏引发法律风险。若在操作过程中遇到单位未依法缴纳社保、拒绝办理停发手续等问题，可直接向我咨询具体应对方案。