在合同纠纷中，若双方均不认可对方的主张或证据，法院的判决将基于法律事实和证据规则来作出，而非单纯依据一方的陈述或主张。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律事实的认定

1. 证据规则：在合同纠纷中，法院会依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释中关于证据的规定，对双方提交的证据进行审查。证据的合法性、真实性、关联性是法院判断其能否作为认定事实依据的关键。若一方提交的证据无法证明其主张，或存在瑕疵，法院将不予采信。

2. 举证责任：根据“谁主张，谁举证”的原则，主张合同关系成立并生效的一方，需承担证明合同成立并生效的举证责任；主张合同关系变更、解除、终止、撤销的一方，也需对其主张承担举证责任。若双方均无法充分证明自己的主张，法院可能依据公平原则、诚实信用原则等，结合案件具体情况，对法律事实进行认定。

二、判决的可能结果

1. 驳回诉讼请求：若双方均无法提供充分证据证明自己的主张，且法院无法根据现有证据认定法律事实，法院可能驳回双方的诉讼请求，即认为双方均未完成举证责任，无法支持其主张。

2. 部分支持或不支持：在部分情况下，法院可能根据双方提交的证据，认定部分事实，并据此作出部分支持或不支持一方或双方诉讼请求的判决。例如，若一方能证明合同的部分条款成立，而另一方无法证明其余条款，法院可能仅支持与已证明条款相关的诉讼请求。

3. 推定事实：在特定情况下，如一方持有证据而无正当理由拒不提交，或证据因一方原因灭失等，法院可能依据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》等相关规定，推定对方主张的事实成立，并据此作出判决。

三、法律建议

1. 充分准备证据：在合同纠纷中，证据是关键。双方应尽可能收集、保存与合同相关的所有证据，包括书面合同、电子邮件、短信、聊天记录、转账记录等，以证明自己的主张。

2. 及时咨询律师：合同纠纷往往涉及复杂的法律问题和证据规则。在纠纷发生前或发生后，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果，有助于更好地维护自己的合法权益。

3. 积极应对诉讼：若纠纷无法通过协商解决，进入诉讼程序后，双方应积极应对，按照法院的要求提交证据、参加庭审等，以确保自己的主张得到充分表达。

若您在合同纠纷中遇到类似问题，或有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。我将结合您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。