申请不支持监督复查的案件，一般不涉及申请听证的问题。以下是对此问题的详细分析：

一、不支持监督复查的性质

不支持监督复查是检察机关在审查案件后，认为原决定或处理并无不当，从而决定不予支持复查请求的一种处理方式。它并非一个独立的诉讼程序，而是检察机关对原案件处理结果的一种审查确认，因此，通常不会涉及听证这一环节。

二、听证程序的适用范围

听证程序通常适用于需要公开听取当事人陈述、申辩，或者需要调查核实证据、听取专家意见等复杂情况的案件。在行政诉讼、行政复议等程序中，听证是保障当事人权益、确保案件公正处理的重要环节。然而，在不支持监督复查的情境下，由于检察机关已经对原案件进行了全面审查，并认为原决定或处理并无不当，因此无需再通过听证程序来进一步确认。

三、特殊情况下的考虑

当然，也存在一些特殊情况，比如当事人对不支持监督复查的决定存在严重异议，或者案件涉及重大公共利益等。在这些情况下，检察机关可能会根据具体情况，考虑是否需要举行听证程序，以充分听取当事人的意见和申辩。但这种情况并不常见，且并非法定程序要求。

四、法律建议

1. 理解程序性质：首先，当事人应理解不支持监督复查的性质和目的，明确它并非一个独立的诉讼程序，而是检察机关对原案件处理结果的一种审查确认。
2. 寻求其他救济途径：如果当事人对不支持监督复查的决定不服，可以考虑通过其他法律途径来寻求救济，比如向上一级检察机关申请复查，或者通过行政诉讼等程序来维护自己的权益。
3. 咨询专业律师：在处理涉及法律程序的问题时，建议当事人咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和指导。

综上所述，申请不支持监督复查的案件一般不涉及申请听证的问题。如果当事人对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。