在遗产继承中，如果父母无法证明其父母身份，那么遗产的分配将遵循法律规定的继承顺序和原则。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律继承顺序：

   • 在大多数法律体系中，遗产的继承首先遵循法定的继承顺序。通常，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。如果父母无法证明其身份，那么他们将无法以第一顺序继承人的身份继承遗产。

2. 遗产分配原则：

   • 若父母因无法证明身份而无法继承，遗产将按照法定的继承顺序依次向下传递。例如，在父母无法继承的情况下，遗产可能会由子女的子女（即孙子女）或其他更远的亲属继承，或者最终归国家所有（在无人继承的情况下）。
   • 在某些情况下，如果遗产存在遗嘱或遗赠扶养协议，且这些文件合法有效，那么遗产的分配将遵循遗嘱或协议的约定，而不完全按照法定继承顺序。

3. 证明父母身份的重要性：

   • 父母身份的证明对于遗产继承至关重要。如果无法证明父母身份，不仅可能导致无法以第一顺序继承人的身份继承遗产，还可能影响其他与身份相关的权益。
   • 因此，在遗产继承过程中，应尽可能提供充分的证据来证明父母身份，如出生证明、户籍记录、亲子鉴定等。

4. 建议与措施：

   • 如果面临无法证明父母身份的情况，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律规定和继承程序。
   • 律师可以帮助分析案情，提供法律建议，并协助收集证据，以尽可能地维护继承人的合法权益。

综上所述，如果父母无法证明其父母身份，遗产的分配将遵循法律规定的继承顺序和原则。在这种情况下，建议尽快咨询专业律师以获取详细的法律建议和帮助。