在第一顺序继承人只有父母和孩子的情况下，遗产的分配原则上应均等，但存在特殊情况时可依法进行不均等分配，同时继承人之间也可通过协商确定分配方式。以下是对这一问题的详细分析：
一、均等分配原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，在第一顺序继承人只有父母和孩子的情况下，他们原则上应平均分配遗产。例如，如果被继承人去世后留下了100万元的遗产，且没有遗嘱等特殊情况，那么这笔遗产应由其父母和孩子共同继承，原则上每人分得相同的份额。
二、特殊情况下的不均等分配
尽管均等分配是基本原则，但在某些特殊情况下，遗产的分配可能会不均等。具体来说：
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人：应予以照顾，适当多分遗产。比如，如果某个孩子年幼且无独立生活能力，或者父母年迈体弱且没有收入来源，那么在分配遗产时，应适当多分给他们，以确保其基本生活需求。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人：可以多分遗产。这体现了对其付出和贡献的认可。例如，如果某个孩子长期与被继承人共同生活，照顾其日常生活起居，那么在分配遗产时，应给予一定的倾斜。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的：应当不分或少分遗产。这是对其不履行法定义务的法律后果。比如，如果某个孩子有能力赡养老人却对老人不闻不问，那么在分配遗产时，应适当减少其份额或不分给其遗产。
三、协商分配原则
除了上述法定分配原则外，继承人之间还可以基于自愿和公平的原则，协商确定遗产的分配方式。这种协商应充分尊重各方意愿，并确保分配结果的公正性。例如，如果父母和孩子之间就遗产分配达成了一致意见，并同意不均等分配，那么这种协商结果具有法律效力。
四、法律程序与争议解决
如果继承人之间对遗产分配存在争议，无法协商解决，那么可以通过法律途径来解决。具体来说，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决遗产的分配方式。在此过程中，寻求专业律师的帮助是明智之举，以确保自身权益得到合法维护。
五、其他相关因素
在分配遗产时，还需综合考虑遗产的类型（如房产、存款、股票等）、价值以及是否存在债务等因素。这有助于确保分配方案的合理性和可行性。例如，如果遗产中包括房产，那么可能需要考虑房产的评估价值、过户手续等因素；如果遗产中存在债务，那么可能需要先清偿债务后再进行分配。
总结与建议：
在第一顺序继承人只有父母和孩子的情况下，遗产的分配应遵循均等分配原则，并根据实际情况进行适当调整。同时，应充分考虑遗产的实际状况和法律规定的其他相关因素。在处理遗产分配问题时，建议咨询专业律师以确保整个过程的合法合规性，并有效维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。