您好，关于您提出的“第一顺序继承人父母没证明能继承吗?以及父母的继承份额由谁来继承”的问题，我为您详细解答如下：
首先，关于第一顺序继承人父母没有证明能否继承的问题：
在继承法中，第一顺序继承人通常包括配偶、子女和父母。如果父母作为第一顺序继承人，在没有特殊情况下（如被剥夺继承权等），他们是有权继承遗产的。然而，要行使继承权，确实需要提供一定的证明，如身份关系证明（如户口本、出生证明等）以及被继承人（即去世的人）的死亡证明等。这些证明是为了确认继承人的身份以及被继承人的去世事实，从而确保继承的合法性和准确性。
如果父母因故无法提供这些证明，可能会影响到他们继承权的行使。在这种情况下，建议尽快咨询当地公证处或相关法律机构，了解如何补充或替代这些证明，以便顺利行使继承权。
接下来，关于父母的继承份额由谁来继承的问题：
父母健在且未表示放弃继承：如果父母仍然健在且未明确表示放弃继承权，那么他们将继续享有继承份额，并有权参与遗产的分配。
父母已去世或放弃继承：如果父母在遗产分配前已经去世，或者他们明确表示放弃继承权，那么他们的继承份额将按照法定继承的顺序进行再分配。在这种情况下，通常会由父母的子女（即被继承人的兄弟姐妹）作为第二顺序继承人继承。如果兄弟姐妹也已去世或放弃继承，则继续按照法定继承的顺序进行分配，直至找到合法的继承人。
存在遗嘱或遗赠扶养协议：如果被继承人生前留有遗嘱或遗赠扶养协议，并且其中明确规定了父母的继承份额以及份额的继承方式，那么将按照遗嘱或遗赠扶养协议的规定执行。
综上所述，父母的继承权及继承份额的继承问题需要根据具体情况来确定。如果您在这方面遇到任何困难或疑问，建议尽快咨询专业律师或相关法律机构以获取更详细的法律建议和帮助。