结论：网上说别人的猫是小畜生，一般情况下不会直接导致被起诉，但可能引发名誉权纠纷或治安管理处罚，具体取决于言论的严重程度、传播范围及造成的后果。以下从不同角度详细分析：
一、名誉权纠纷角度
名誉权定义：名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，是人格权的一种。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
言论与名誉权：在网上说别人的猫是小畜生，如果这种言论被广泛传播，且足以使他人对猫主人的品德、声望、才能、信用等社会评价降低，那么这种行为可能构成对猫主人名誉权的侵害。
法律后果：如果构成名誉权侵害，猫主人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。在极端情况下，如果侵权行为情节严重，还可能构成侮辱罪或诽谤罪，但这种情况较为罕见，且需要满足特定的法律条件。
二、治安管理处罚角度
治安管理处罚法规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
言论与治安管理处罚：在网上说别人的猫是小畜生，如果这种言论被认定为公然侮辱或诽谤，且情节较轻，那么可能面临治安管理处罚，如警告、罚款或拘留等。
三、实际建议
谨慎言论：在网上发表言论时，应尊重他人的感受和权益，避免使用侮辱性或诽谤性的语言。即使对别人的宠物有不同看法，也应以理性、客观的方式表达。
及时沟通：如果与他人因宠物问题产生矛盾，建议通过沟通、协商等方式解决，避免矛盾升级和扩大化。
寻求法律帮助：如果认为自己的名誉权受到侵害，或者因他人的言论而面临治安管理处罚等法律风险，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律途径解决纠纷。
总结：网上说别人的猫是小畜生，虽然一般情况下不会直接导致被起诉，但可能引发名誉权纠纷或治安管理处罚。因此，建议在网上发表言论时保持谨慎和理性，尊重他人的权益和感受。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。