结论：若他人无端指责你虐猫，这主要涉及名誉权侵权问题，你可以考虑通过法律途径维护自己的名誉权。但具体能否构成犯罪或受到何种处罚，需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、名誉权侵权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
法律后果：
- 若他人无端指责你虐猫，且该指责不实，对你的社会评价造成了负面影响，那么该行为可能构成对你名誉权的侵害。
- 你有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
建议行动：
- 收集证据：保存所有能证明你并未虐猫的证据，如监控录像、证人证言等。
- 协商解决：尝试与侵权人进行协商，要求其停止侵害并公开道歉。
- 提起诉讼：若协商无果，你可以向法院提起名誉权侵权诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。
二、是否构成犯罪的角度
一般情况：
- 单纯的指责或诽谤行为，通常不构成刑事犯罪。除非该行为情节严重，如造成你精神严重受损、社会评价极度降低等后果。
特殊情况：
- 若侵权人的行为不仅限于指责，而是采取了更为恶劣的手段，如捏造事实进行恶意诽谤，且情节严重，可能构成诽谤罪。但需注意，诽谤罪通常要求“情节严重”，如多次捏造事实诽谤他人、造成他人精神失常或自杀等严重后果。
建议行动：
- 若你认为侵权人的行为可能构成犯罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
- 若公安机关认为不构成犯罪，但你仍认为自己的权益受到侵害，可以依法提起民事诉讼。
三、其他注意事项
保持冷静：
- 面对无端指责，保持冷静和理性至关重要。不要因情绪激动而采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
寻求支持：
- 你可以向亲朋好友、社区组织或专业机构寻求支持和帮助，共同应对这一挑战。
法律咨询：
- 若你对法律程序或权益保护有疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供详细的法律建议和指导。
总结：若他人无端指责你虐猫，这主要涉及名誉权侵权问题。你可以通过收集证据、协商解决或提起诉讼等方式维护自己的名誉权。若侵权人的行为情节严重，可能构成犯罪，你可以向公安机关报案。在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要，同时寻求专业法律支持也是明智之举。