结论：在企业担任监事在外面出现经济纠纷，是否会对企业产生影响，这主要取决于经济纠纷的性质、监事的行为是否代表企业以及是否涉及企业利益等多个因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 经济纠纷性质与监事个人行为

   • 个人债务纠纷：如果监事在外面出现的经济纠纷是其个人债务问题，如个人借款未还、个人消费产生的债务等，且这些债务纠纷与企业的经营活动无关，那么通常情况下，这些纠纷不会对企业产生直接影响。因为监事的个人债务是其个人责任，与企业无关。
   • 涉及企业利益的纠纷：然而，如果监事在外面出现的经济纠纷涉及企业利益，比如监事以企业名义进行借款、担保或进行其他经营活动，但未经企业授权或违反企业规定，那么这些纠纷就可能对企业产生影响。在这种情况下，企业可能需要承担因监事行为而产生的法律责任，如还款责任、赔偿责任等。

2. 监事行为是否代表企业

   • 代表企业行为：如果监事在外部经济纠纷中的行为是代表企业进行的，且该行为符合企业章程和法律法规的规定，那么企业可能需要承担相应的法律责任。但这种情况通常较少见，因为监事的主要职责是监督企业董事和高级管理人员的行为，而不是直接参与企业的经营活动。
   • 非代表企业行为：如果监事的行为并非代表企业，而是其个人行为，且该行为与企业无关，那么企业通常不需要承担法律责任。但需要注意的是，如果监事利用其职务之便，将个人债务转嫁为企业债务，或者以企业名义进行非法活动，那么企业可能需要承担相应的法律责任，并可能面临法律诉讼和声誉损失。

3. 法律后果与应对措施

   • 法律后果：如果监事在外面出现的经济纠纷对企业产生了影响，企业可能需要承担法律责任，如还款、赔偿等。同时，企业还可能面临声誉损失、业务受阻等不利后果。
   • 应对措施：为了避免或减少这种影响，企业可以采取以下措施：一是加强对监事的监督和管理，确保其行为符合企业章程和法律法规的规定；二是建立健全的内部控制制度，防止监事利用职务之便进行非法活动；三是在发现监事存在不当行为时，及时采取措施进行纠正和补救，如解除其职务、追究其法律责任等。

建议：作为企业监事，应当严格遵守法律法规和企业章程的规定，谨慎处理个人经济事务，避免将个人债务或纠纷转嫁为企业负担。同时，企业也应当加强对监事的监督和管理，确保其行为符合企业利益和社会公共利益。如果您作为监事在外面出现了经济纠纷，或者企业因监事行为而面临法律风险，建议您及时向我咨询，以便我根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。