关于“公司有经济纠纷监事没履行监督能负多大责任”的问题，首先需要明确的是，监事在公司经济纠纷中的责任并非一成不变，而是需要根据其具体行为和过错程度来判定。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下监事的责任：
- 监事的主要职责是监督公司的经营管理活动，确保公司董事和高级管理人员依法履职，以及检查公司财务状况。
- 若监事已依法履行监督职责，且对经济纠纷的发生无过错，则通常不承担直接经济责任。
监事可能承担责任的情形：
- 违反规定致公司损失：如果监事在执行公司职务时，违反了法律、行政法规或公司章程的规定，导致公司遭受经济损失，监事应当承担赔偿责任。例如，监事在签署重要合同时未按章程规定进行审核，导致公司受损。
- 参与违法行为：若监事参与了与公司经济纠纷相关的违法行为，如协助公司制作虚假财务报告等欺诈行为，不仅可能承担行政责任，情节严重的还可能面临刑事责任。
- 未履行监督职责：当公司经济纠纷涉及侵害股东利益等情况，而监事未履行好监督职责，使得股东利益受损时，监事在一定条件下可能对股东承担赔偿责任。
责任判定的综合考虑：
- 在判定监事责任时，需综合考量监事的具体行为、过错程度以及与公司损失之间的因果关系。
- 监事若能证明自己已尽到监督职责，且对经济纠纷的发生无过错，则通常能够免除责任。
综上所述，监事在公司经济纠纷中的责任取决于其是否依法履行监督职责以及是否存在过错。若监事存在过错且该过错与公司损失之间存在因果关系，则监事可能需要承担相应的法律责任。因此，监事在履行职责时应严格遵守法律法规和公司章程，确保公司合法合规运营，以避免不必要的法律责任。