针对您提出的“农村建筑垃圾监管由哪个部门负责及具体法律依据”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

农村建筑垃圾的监管部门及职责：

农村建筑垃圾的监管工作同样涉及多个部门，这些部门依据各自的职责分工，共同确保农村建筑垃圾得到妥善处理。

1. 县级以上地方人民政府：

   • 职责：对本行政区域内的农村建筑垃圾治理工作负总责，需将其纳入地方发展规划，制定并执行相关政策和措施，确保治理工作的有序进行。同时，要采取有效措施减少建筑垃圾的产生量，促进其综合利用，降低对环境的危害。
   • 法律依据：主要依据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》的相关规定，该法明确了县级以上人民政府在固体废物污染环境防治工作中的领导和组织责任。

2. 生态环境主管部门：

   • 职责：对农村建筑垃圾污染环境防治工作实施统一监督管理，包括建筑垃圾的收集、运输、处置等全过程，特别关注环境污染问题的预防和治理。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》，该法赋予了生态环境主管部门对固体废物污染环境防治工作的统一监督管理权。

3. 住房城乡建设（或相关环境卫生）主管部门：

   • 职责：具体负责农村建筑垃圾的清扫、收集、运输和处理等工作，制定并执行相关作业标准和规范，监督垃圾处理设施的运行情况，确保建筑垃圾得到合规处理。
   • 法律依据：虽然直接针对农村建筑垃圾的法规可能较为具体且地方性，但《城市市容和环境卫生管理条例》中的部分原则和管理方式，以及地方性法规或规章中关于建筑垃圾管理的规定，均可作为其法律依据。此外，住房城乡建设部门在推动农村环境卫生管理工作中，也会涉及建筑垃圾的治理。

4. 乡、镇人民政府：

   • 职责：在上级政府的指导下，具体组织和实施农村建筑垃圾的分类、收集、转运和处置工作，确保建筑垃圾在农村地区得到妥善管理。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》及相关政策文件，乡、镇人民政府在农村建筑垃圾管理中承担具体实施责任。

特别说明：

• 农村建筑垃圾的管理与农村生活垃圾管理在部门职责上有所重叠，但建筑垃圾因其特殊性（如产生量、成分、处理方式等），在监管上可能更加侧重于建设、施工和拆除等环节。
• 具体到农村建筑垃圾的监管，可能还需参考地方性法规或规章，这些法规或规章可能根据当地实际情况，对建筑垃圾的产生、收集、运输、处置等环节作出更详细的规定。

总结：

农村建筑垃圾的监管是一个涉及多个部门和层级的复杂系统。各相关部门应依据法律法规和政策文件，明确各自职责，加强协作配合，共同推动农村建筑垃圾治理工作的有效开展。如果您在具体实践中遇到问题，建议咨询当地相关部门或法律专业人士以获取更准确的指导。