结论前置：信用卡被盗刷后，您有权拒绝偿还被盗刷的款项，且若及时采取正确措施，滞纳金不会一直存在。以下为详细解释：

1. 拒绝偿还被盗刷款项的法律依据

   • 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，若信用卡被盗刷，持卡人无需承担被盗刷部分的还款责任。但前提是您需及时采取以下措施：
     • 立即挂失：发现盗刷后第一时间联系银行挂失信用卡，防止损失扩大。
     • 报警并留存证据：向公安机关报案，并保留报案回执、交易记录等证据。
     • 配合银行调查：按银行要求提供相关材料，协助调查盗刷事实。
   • 若未及时挂失或未配合调查，银行可能认定您存在过错，要求您承担部分或全部损失。

2. 滞纳金的处理方式

   • 滞纳金不会无限累积：若您已及时挂失并报警，银行通常不会对被盗刷部分收取滞纳金。即使因银行系统延迟等原因产生滞纳金，您也可通过以下途径解决：
     • 向银行申诉：提供报案回执、挂失记录等证据，要求银行撤销滞纳金。
     • 向监管部门投诉：若银行拒绝处理，可向当地银保监会或金融消费权益保护局投诉。
     • 法律途径：若争议无法解决，可向法院起诉银行，要求撤销不合理收费。
   • 未及时处理可能导致滞纳金累积：若您未及时挂失或未采取任何措施，银行可能认定您存在过错，不仅要求偿还盗刷款项，还可能收取滞纳金。此时滞纳金可能随时间累积，增加您的负担。

3. 实务建议

   • 第一时间行动：发现盗刷后立即挂失、报警，并保留所有证据。
   • 主动沟通银行：及时联系银行说明情况，要求冻结账户并调查盗刷事实。
   • 关注账单变动：定期查看信用卡账单，确保无异常交易或不合理收费。
   • 法律维权意识：若银行处理不当，不要妥协，可通过投诉或诉讼维护权益。

总结：信用卡被盗刷后，您有权拒绝偿还被盗刷部分，且滞纳金不会一直存在，但前提是您需及时采取正确措施。若遇到银行不合理收费，应积极维权，避免损失扩大。如有进一步疑问，可直接向我咨询。