信用卡逾期不还被冻结后，确实会产生滞纳金（通常表述为罚息，以下统一用罚息进行说明），且随着逾期时间的延长而不断增加。以下是详细分析：

一、罚息的产生与计算

1. 法律依据与原理：

   • 根据《银行卡业务管理办法》以及信用卡领用合约的相关规定，持卡人需按时还款。若逾期未还，则构成违约，银行有权收取罚息，作为违约责任的体现和对银行损失的补偿。

2. 罚息的计算方式：

   • 全额罚息：从消费入账日起，以全部欠款金额为基数按日计收罚息。例如，若日利率为0.05%，则每日罚息为欠款金额乘以0.05%。
   • 未清偿部分计息：仅对到期未还款的部分按日计收罚息。
   • 复利计算：若当期逾期欠款未还清，下月仍逾期，则罚息会按月计算复利，并可能单独收取违约金。

3. 具体示例：

   • 假设持卡人欠款1万元，日利率为0.05%，则每日罚息为5元。若逾期30天，则罚息总额为150元。若下月仍未还款，则罚息会继续累积，并可能产生复利。

二、信用卡冻结的影响

1. 冻结措施：

   • 当信用卡逾期严重时，银行为防止进一步损失，可能会采取冻结信用卡的措施。冻结后，持卡人将无法使用该卡进行消费或取现。

2. 还款责任：

   • 信用卡被冻结后，持卡人仍需承担还款责任，包括本金、利息、罚息等费用。冻结并不免除持卡人的还款义务。

三、逾期的其他后果

1. 信用评分下降：

   • 逾期记录将被银行上报至征信系统，对个人信用评分造成负面影响。这可能会影响持卡人未来申请贷款、信用卡等金融产品的成功率。

2. 法律风险：

   • 若逾期超过一定时间（如3个月），银行可能采取法律行动，起诉持卡人追回欠款。在严重情况下，持卡人可能面临刑事责任，如信用卡诈骗罪等。

四、应对建议

1. 及时还款：

   • 持卡人应保持良好的还款习惯，避免逾期和罚息的产生。若确实无法按时还款，应尽早与银行联系，说明情况并寻求解决方案。

2. 协商处理：

   • 如确实无法按时还款，持卡人可以与银行协商处理方案，如延后还款、分期付款等。这有助于减轻经济压力和降低罚息损失。

总结来说，信用卡逾期不还被冻结后，会产生罚息，且随着逾期时间的延长而不断增加。同时，逾期还会对个人信用评分和法律风险产生严重影响。因此，我建议持卡人务必重视信用卡还款，及时关注信用卡状态，避免逾期和罚息的产生。在确实无法按时还款时，应积极与银行沟通协商，寻求解决方案。若您有任何关于信用卡纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。