您好，针对您提出的单位裁员孕妇的相关问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》以及《女职工劳动保护特别规定》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照劳动合同法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，除非女职工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等给用人单位造成重大损害的行为，否则用人单位不能辞退处于“三期”（孕期、产期、哺乳期）的女员工。
对于您提到的情况，如果公司仅因为您爱人休产假而不创造价值就想要开除她，这是明显违法的。公司应该承担社会责任，尊重员工的生育权利，不得因员工在产假期间而对其进行不公平的处罚或解雇。
如果公司确实存在违法行为，您爱人可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
准备证据：收集有关被开除的证据，包括公司的通知、工作失误的指控（如果有的话，需要公司证明其合理性）、加班和居家办公的记录等。同时，保留所有与公司的通讯记录，以备不时之需。
了解法律：详细了解《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，明确自己的权益和公司的义务。
提出申诉：向当地的劳动监察部门或劳动仲裁委员会提出申诉，要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金计算通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
要求补偿：如果公司存在违法行为，您爱人可以要求公司给予相应的经济补偿，包括工资、社会保险、加班费等。同时，如果她在产假期间居家办公，也应该得到相应的报酬和补偿。
另外，关于您提到的公司寻找工作中的失误并下达处罚的行为，需要具体分析是否存在合理的依据。如果公司没有充分的证据或理由来支持这一决定，那么这种处罚可能是不合理的。在这种情况下，您爱人也可以采取相应的法律行动来维护自己的权益。
最后，我想强调的是，劳动合同中关于怀孕就必须自愿降薪或调岗的约定是无效的，因为这违反了法律的强制性规定。只有女职工在孕期不能适应原劳动时，公司才可以根据医疗机构的证明，与其平等协商后将其调去能够适应的岗位。
希望以上解答能够帮助您更好地了解相关法律法规，并为您爱人维护合法权益提供有益的参考。如果还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。