针对您提出的关于和解协议、支付和解金后的违约、退回和解金以及违约责任的问题，并希望获取相关判例，以下是我的详细解答：
结论前置
在和解协议中，一方支付和解金后，若对方违约，通常可以依据协议条款要求对方承担违约责任，包括但不限于退回和解金及支付额外的违约金。具体责任需根据协议内容及违约情况来确定，并可通过法律途径追究。判例方面，因具体案情各异，需结合实际情况进行参考。
详细解答
和解协议与违约责任：
- 和解协议是双方自愿达成的解决争议的协议，具有法律约束力。
- 协议中通常会明确双方的权利义务，包括支付和解金的金额、时间、方式以及违约后的责任等。
- 若一方在支付和解金后，对方违反协议约定，如未履行其应尽的义务，则构成违约。
退回和解金与额外赔偿：
- 根据和解协议的具体条款，违约方可能需要退回已支付的和解金。
- 此外，守约方还可以根据协议要求违约方支付额外的违约金或赔偿损失。
法律途径与证据：
- 在对方违约时，守约方可以通过法律途径追究其责任，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 提起诉讼或申请仲裁时，需要提供充分的证据来证明对方的违约行为，包括和解协议、支付凭证、违约事实等。
判例参考：
- 判例是法院在审理类似案件时作出的判决，具有一定的参考价值。
- 然而，由于每个案件的具体情况不同，判例并不能直接作为处理当前案件的依据。
- 在寻找判例时，建议关注与当前案件情况相似、法律适用相同的判例，并结合实际情况进行分析和参考。
建议
- 在签订和解协议时，务必明确双方的权利义务及违约后的责任，以确保协议的有效性和可执行性。
- 在对方违约时，及时收集证据并采取法律措施追究其责任，以维护自身合法权益。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和指导。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。