针对您提出的“最轻的刑事案件公安机关能处理吗”这一问题，我们可以从刑事案件的处罚方式以及公安机关的职责范围两个方面来详细解答。
首先，我们需要明确刑事案件中最轻的处罚方式。在我国法律体系中，刑事案件的处罚方式多样，其中最轻的处罚方式包括管制这一主刑，以及单处罚金、剥夺政治权利等附加刑，还有针对犯罪情节极其轻微的案件所采取的非刑罚处理方法，如免予刑事处罚，并辅以训诫、责令具结悔过等措施。
管制：作为最轻的主刑之一，管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由，并依法实行社区矫正的刑罚制度。这种处罚方式既体现了对犯罪分子的惩罚，又兼顾了其改造和社会回归的可能性。
附加刑：如单处罚金、剥夺政治权利等，这些附加刑可以根据犯罪情节和法律规定单独或附加适用，为法院提供了更为灵活多样的处罚选择。
非刑罚处理方法：对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的案件，法院可以免予刑事处罚，并根据案件情况予以训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等处理。这些方法旨在通过非刑罚手段达到教育、挽救犯罪分子的目的。
接下来，我们来看公安机关的职责范围。公安机关作为刑事案件的侦查机关，负责刑事案件的立案、侦查、采取强制措施等工作。在刑事案件的处理流程中，公安机关会根据案件的性质、情节以及犯罪嫌疑人的个人情况，依法进行侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。
对于最轻的刑事案件，公安机关同样能够处理。无论案件轻重，公安机关都会依法履行其侦查职责，收集证据，查明事实，确保案件得到公正、合法的处理。当然，在案件处理过程中，如果公安机关认为犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，或者符合其他非刑罚处理条件的，也会依法提出相应的处理建议。
综上所述，最轻的刑事案件公安机关同样能够处理。公安机关会根据案件的具体情况和法律规定，依法履行其侦查职责，并确保案件得到公正、合法的处理。如果您或他人遇到相关问题，建议及时向公安机关报案并配合调查工作。