针对未成年人被公安机关抓获且爷爷奶奶不愿照护的情况，核心处理原则是确保未成年人权益优先，具体处理方式需结合未成年人年龄、案件性质及监护人情况综合判断，具体如下：
公安机关的临时处置措施
根据《中华人民共和国未成年人保护法》第一百一十条及《公安机关办理刑事案件程序规定》第三百二十三条，公安机关发现未成年人涉嫌违法犯罪时，应第一时间通知其父母或其他监护人到场；若监护人无法到场或拒不到场，公安机关可通知未成年人其他亲属、所在学校、居住地基层组织或未成年人保护机构代为到场。
特殊情形：若未成年人处于无人照护状态（如父母死亡、失踪、丧失监护能力，且其他亲属拒绝照护），公安机关可联系民政部门设立的儿童福利机构、救助保护机构，或临时委托符合条件的个人、组织代为照护，确保未成年人基本生活与安全。
监护人责任与替代监护安排
- 法定监护顺序：根据《民法典》第二十七条，未成年人的监护人依次为父母；父母死亡或无监护能力的，由祖父母、外祖父母、兄姐按顺序担任；无上述亲属的，由其他愿意担任监护人的个人或组织（需经未成年人住所地的居委会、村委会或民政部门同意）。
- 爷爷奶奶拒绝照护的法律后果：若爷爷奶奶作为第二顺序监护人明确拒绝，且无其他亲属愿意担任监护人，公安机关可协调民政部门指定儿童福利机构、救助保护机构作为临时监护人，或通过法院指定其他符合条件的个人/组织担任监护人。
关键点：监护人拒绝履行职责可能构成“遗弃”，若情节严重（如导致未成年人陷入危险），可能触犯《刑法》第二百六十一条遗弃罪，需承担刑事责任。
- 案件处理中的未成年人特殊保护
- 刑事案件：若未成年人涉嫌犯罪，根据《刑事诉讼法》第二百八十条，公安机关、检察院、法院办理未成年人刑事案件时，应通知其法定代理人到场；无法通知或法定代理人拒不到场的，可通知其他合适成年人（如老师、社工）到场，保障其诉讼权利。
- 行政案件：若未成年人违反治安管理，根据《治安管理处罚法》第二十一条，已满十四周岁不满十六周岁的未成年人给予行政拘留处罚的，不执行，但需责令其监护人严加管教；监护人拒不履行的，公安机关可依据《预防未成年人犯罪法》第四十一条，建议监护人接受家庭教育指导，或协调民政部门介入。
- 长期监护与安置建议
若案件处理后仍需长期监护，可按以下路径解决：
- 民政部门介入：联系当地民政局儿童福利科，申请将未成年人纳入事实无人抚养儿童保障范围，由儿童福利机构提供长期照护或协助寻找收养家庭。
- 法院指定监护：若其他亲属或组织申请担任监护人，需向未成年人住所地法院提出申请，法院将综合考量申请人经济条件、道德品行、与未成年人情感联系等因素作出裁决。
- 社会支持资源：联系当地未成年人保护中心、社工组织，为未成年人提供心理辅导、生活帮扶，协助其回归正常生活。
总结：公安机关在处理此类案件时，会优先保障未成年人的基本生活与安全，通过临时监护、协调民政部门或指定监护人等方式解决照护问题；若涉及刑事或行政案件，会严格遵循未成年人特殊程序，确保其合法权益不受侵害。若您需进一步了解具体操作流程或法律条文适用，可直接向我咨询。