结论前置：无固定期限员工被辞退时，若用人单位违法解除劳动合同，员工确实有权获得双倍经济补偿金，即“2N”赔偿。但具体赔偿情况需根据员工的工作年限、月工资及辞退原因综合确定。
一、“2N”赔偿的适用情形
用人单位在以下情况下违法解除或终止与无固定期限员工的劳动合同，员工可以主张“2N”赔偿：
- 毫无理由突然辞退：用人单位无法说明任何合法解除合同的事由，突然辞退员工。
- 以不能胜任工作为由辞退但未履行法定程序：用人单位以员工不能胜任工作为由辞退，但未进行培训或调岗，也未能提供员工不能胜任工作的有效证据。
- 经济性裁员违法：企业进行经济性裁员，但该无固定期限员工并不在法定可裁员范围内，或企业裁员程序不符合法律规定。
二、经济补偿金（“N”）的计算方法
在确定“2N”赔偿前，我们首先需要了解经济补偿金“N”的计算方法：
工作年限确定：
- 按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资界定：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金（N）= 工作年限 × 月工资
- 其中，月工资有上限规定，即不超过本地区上年度职工月平均工资的三倍，且支付年限最高不超过十二年。
三、无需支付赔偿金的情形
若员工存在以下情形，用人单位可予以辞退，且无需支付赔偿金：
- 严重违反用人单位的规章制度。
- 被依法追究刑事责任。
- 其他严重失职、营私舞弊等行为导致被辞退。
四、索赔途径
若员工认为用人单位违法辞退，并主张“2N”赔偿，可以通过以下途径进行索赔：
- 协商：员工应首先尝试与用人单位进行友好协商，明确法律规定，要求按照“2N”标准支付赔偿。
- 劳动监察投诉：若协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并督促用人单位依法支付赔偿。
- 劳动仲裁：员工还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等），通过仲裁程序主张“2N”赔偿。对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
五、特殊情况说明
对于月工资高于本地区上年度职工月平均工资三倍的员工，其经济补偿金和赔偿金均按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。这一特殊规定旨在平衡高收入员工的权益与用人单位的负担。
综上所述，无固定期限员工被辞退时，其经济补偿金和赔偿金的计算及支付需严格遵循相关法律法规，并根据员工的实际工作年限、月工资及辞退原因等因素综合确定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。