在事故责任生效判决划分各方责任后，一般情况下不能直接起诉主张要求对方承担连带责任，但存在特定情形时可以。以下从不同角度进行分析：

一般情况

事故责任生效判决已经对各方责任进行了划分，这意味着法院根据查明的事实和法律规定，确定了各方在事故中的责任比例和承担方式。在判决生效后，各方应当按照判决内容履行自己的义务。如果一方认为判决有误，可以通过上诉、申请再审等法定程序来寻求救济，而不是直接另行起诉要求对方承担连带责任。因为生效判决具有既判力，即判决一旦生效，就确定了当事人之间的权利义务关系，非经法定程序不得随意改变。

特定情形

1. 存在新的证据或事实：如果在判决生效后，当事人发现了新的证据或者出现了新的事实，这些证据或事实足以证明原判决存在错误，或者能够证明对方应当承担连带责任，那么当事人可以向法院申请再审，或者在符合起诉条件的情况下，以新的证据或事实为依据，另行起诉要求对方承担连带责任。例如，在交通事故中，原判决认定各方按照一定比例承担责任，但后来发现其中一方存在故意隐瞒重要事实、伪造证据等行为，导致原判决责任划分不当，且该方的行为与事故的发生存在直接关联，那么另一方可以以此为由，要求该方承担连带责任。
2. 法律规定的连带责任情形：根据相关法律规定，在某些特定情况下，即使事故责任已经通过生效判决进行了划分，当事人仍然可以要求对方承担连带责任。例如，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条规定：“二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。”在交通事故中，如果多方共同实施了侵权行为，如共同酒驾、共同超速等，导致事故发生，那么即使生效判决已经划分了各方责任，受害人仍然可以要求各方承担连带责任。此外，如果事故车辆存在挂靠、租赁、借用等情形，且挂靠人、承租人、借用人与车辆所有人或者管理人存在过错，导致事故发生，那么根据相关法律规定，受害人也可以要求各方承担连带责任。

法律建议

1. 仔细审查生效判决：在考虑是否起诉要求对方承担连带责任之前，当事人应当仔细审查生效判决，了解判决的内容、依据和理由，以及是否存在可能影响责任划分的因素。
2. 收集证据：如果当事人认为存在新的证据或事实，或者符合法律规定的连带责任情形，那么应当积极收集相关证据，以支持自己的主张。
3. 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，当事人在考虑起诉要求对方承担连带责任时，应当咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及诉讼的风险和成本。

如果存在上述特定情形，当事人可以考虑通过法律途径要求对方承担连带责任。但无论如何，都应当遵循法定程序，尊重生效判决的既判力。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。