结论：在公司不服工伤认定的情况下，您无需等待整个流程结束再申请赔偿，而是可以在特定条件下直接向法院提起诉讼要求公司赔偿。不过，更稳妥且常见的做法是先通过行政复议或行政诉讼来确认工伤认定的效力，之后再依据生效的工伤认定结果来申请赔偿。

详细分析：

1. 直接起诉的可能性与条件：

   • 在某些特定情况下，如果工伤认定已经明确，且公司的不服并不影响工伤事实的成立，您理论上可以直接向法院提起民事诉讼，要求公司按照工伤待遇进行赔偿。但这种情况较为少见，因为通常工伤认定是赔偿的前提和依据。
   • 然而，在实际操作中，如果公司不服工伤认定并提起了行政复议或行政诉讼，法院可能会要求您等待这些行政程序的结果，以确保工伤认定的最终效力。

2. 更稳妥的做法：

   • 行政复议：如果公司不服工伤认定，它通常会先向作出工伤认定的劳动保障行政部门的上一级主管部门申请行政复议。在这个阶段，您可以作为第三人参与复议，维护自己的权益。
   • 行政诉讼：如果公司对行政复议结果仍不服，它可以向法院提起行政诉讼。同样，您也可以作为第三人参与诉讼。在行政诉讼中，法院将审查工伤认定的合法性，并作出最终判决。
   • 赔偿申请：一旦工伤认定经过行政复议或行政诉讼确认有效，您就可以依据这个生效的工伤认定结果，向公司申请工伤赔偿。如果公司拒绝赔偿，您再向法院提起民事诉讼，要求公司承担赔偿责任。

3. 法律建议：

   • 在公司不服工伤认定的情况下，建议您先关注行政复议或行政诉讼的进展，确保工伤认定的效力得到确认。
   • 同时，您可以与公司进行协商，尝试达成赔偿协议，以避免长时间的法律纠纷。
   • 如果协商无果，且工伤认定已经确认有效，您可以向法院提起民事诉讼，要求公司按照工伤待遇进行赔偿。

后续行动指南：

• 密切关注公司提起的行政复议或行政诉讼的进展，及时参与并维护自己的权益。
• 准备相关证据材料，如工伤认定书、医疗证明、工资单等，以备不时之需。
• 如果需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

如果您在公司不服工伤认定的情况下有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。