当企业不给员工办理退工手续时，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题。为了确保您的合法权益得到有效维护，您可以按照以下步骤来积极应对：

一、尝试友好协商

首先，我建议您尝试与原单位的人力资源部门或上级领导进行友好沟通。在沟通过程中，您可以明确指出办理退工手续是单位的法定义务，并表达您对此事的关切和诉求。同时，记得保留好相关的沟通记录，如书面邮件、短信或会议记录，以备后续使用。

二、向劳动行政部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）进行投诉。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。在投诉时，您需要携带本人身份证、劳动合同以及相关证据材料，如工资支付记录、沟通记录等。劳动行政部门将会对您的投诉进行调查核实，并责令单位限期改正。

三、保留关键证据

在整个过程中，您需要仔细收集和保留所有与退工相关的证据。这些证据可能包括劳动合同、解除或终止劳动合同的证明、沟通记录、邮件往来等。这些证据在后续的投诉、仲裁或诉讼中将起到至关重要的作用，有助于您证明自己的权益受到了侵害。

四、寻求法律援助或咨询专业律师

如果您在处理此问题时感到困惑或不知所措，我建议您寻求法律援助或咨询专业律师。律师将根据您的具体情况提供个性化的法律建议，并指导您如何通过法律途径来维权。他们可以帮助您准备投诉材料、申请仲裁或提起诉讼，并为您的权益提供有力的法律保障。

五、申请劳动仲裁或提起诉讼

如果以上措施均未能解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料，详细说明投诉事项和诉求。如果对仲裁结果不满，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。诉讼过程可能相对复杂，但法院将根据双方提供的证据和事实情况进行审理，并作出公正的判决。

六、要求公司承担赔偿责任

如果公司因未办理退工手续给您造成了实际损失，如影响了您的再就业或社会保险待遇等，您有权根据公司的过错程度要求其承担相应的赔偿责任。具体赔偿金额需要根据实际情况进行评估，并可能需要通过法律途径来确认。

总结与建议：

面对企业不给办理退工手续的情况，您应保持冷静并积极采取措施来维权。同时，我也建议企业在处理员工退工问题时，应严格遵守相关法律法规和政策要求，确保退工手续的依规办理。通过双方的共同努力和配合，我们可以有效避免不必要的纠纷和损失。希望这些建议能对您有所帮助。