结论：是否值得起诉对方欠你的9000元房租，需结合诉讼成本、证据充分性、执行可能性及时间成本等多方面因素综合考量。以下从不同角度为你详细分析：
一、诉讼成本角度
- 诉讼费用：根据《诉讼费用交纳办法》，财产案件的诉讼费用根据诉讼请求的金额或者价额，按照比例分段累计交纳。对于9000元的房租欠款，诉讼费用相对较低，通常在几十元至几百元之间（具体数额需根据当地法院标准确定，但一般不超过50元至100元的上限范围，因9000元属于较低金额）。此外，若你胜诉，诉讼费用通常由败诉方承担。
- 律师费用：若你选择聘请律师，需支付律师费用。律师费用因律师资历、案件复杂程度及地区差异而有所不同。对于此类简单案件，律师费用可能不会过高，但仍是需要考虑的一项成本。若你希望节省律师费用，也可以选择自行起诉，但需自行准备诉讼材料、出庭应诉等。
- 其他成本：还包括时间成本（如准备材料、出庭等所需时间）、交通费用等。这些成本虽不如诉讼费用和律师费用直接，但也是需要考虑的因素。
建议：若你认为诉讼成本（包括诉讼费用、律师费用及其他成本）在可承受范围内，且希望通过法律途径维护自身权益，则可以考虑起诉。
二、证据充分性角度
- 租赁合同：若你与对方签订了书面租赁合同，且合同中明确约定了房租金额、支付方式及违约责任等条款，这将是你起诉的重要证据。
- 支付记录：若对方曾部分支付房租，保留好支付记录（如银行转账记录、微信支付记录等），以证明对方确实存在欠款事实。
- 沟通记录：若你与对方就房租欠款问题进行过沟通（如微信聊天记录、短信记录、电话录音等），这些沟通记录也可作为证据使用。
建议：在起诉前，务必收集并整理好相关证据，确保证据充分、完整。若证据不足或存在瑕疵，可能影响诉讼结果。
三、执行可能性角度
- 对方财产状况：在起诉前，了解对方的财产状况（如房产、车辆、银行存款等）至关重要。若对方有可供执行的财产，则胜诉后执行的可能性较大；若对方无财产可供执行，则即使胜诉也可能面临执行难的问题。
- 执行程序：若胜诉后对方不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。法院将依法对对方的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以强制对方履行判决义务。但执行程序可能耗时较长，且需支付一定的执行费用。
建议：在起诉前，尽量了解对方的财产状况，并评估执行可能性。若对方确无财产可供执行，则需谨慎考虑是否起诉。
四、时间成本角度
- 诉讼周期：诉讼周期因案件复杂程度、法院工作效率及地区差异而有所不同。对于此类简单案件，诉讼周期可能相对较短，但也可能因各种原因（如对方提出管辖权异议、申请延期开庭等）而延长。
- 精力投入：起诉及诉讼过程中需投入一定的精力（如准备材料、出庭应诉、与法院沟通等）。若你工作繁忙或精力有限，则需考虑是否能够承受这一压力。
建议：若你认为时间成本在可承受范围内，且希望尽快解决纠纷，则可以考虑起诉；若时间成本过高或你希望以更快捷的方式解决纠纷，则可以考虑其他方式（如协商、调解等）。
综合建议：是否起诉对方欠你的9000元房租需综合考虑多方面因素。若你认为诉讼成本在可承受范围内、证据充分、执行可能性较大且时间成本可接受，则可以考虑起诉；若存在任何一项或多项不利因素，则需谨慎考虑。在做出决定前，建议你咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地评估诉讼风险及制定合适的诉讼策略。