针对你提出的“欠租金4000元该不该起诉”的问题，我给出如下建议：

结论：欠租金4000元，在协商无果的情况下，是可以考虑起诉的。

分析说明：

1. 法律依据：欠款4000元属于民事纠纷，满足起诉的条件。你可以向有管辖权的法院递交起诉状等相关材料，法院在受理之后会依法进行审理。

2. 诉讼成本：虽然起诉是可行的，但也需要考虑诉讼成本，包括诉讼费等。对于较小的诉讼标的，诉讼成本可能会相对较高。因此，在决定是否起诉前，你需要综合评估是否值得去起诉。

3. 证据准备：如果决定起诉，你需要准备充分的证据来支持你的诉讼请求，如租赁合同、欠款证明、聊天记录等能证明欠款事实及金额的材料。

4. 法律流程：

   • 准备阶段：撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求（明确追讨4000元租金及利息等）、事实与理由。
   • 提交起诉材料：向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料。法院收到后会进行审查，符合立案条件的，会在七日内立案并通知当事人。
   • 审理程序：法院会安排开庭时间，提前通知双方。庭审中，双方进行陈述、举证、质证、辩论等环节。
   • 判决与执行：法院根据审理情况作出判决。若胜诉，而对方在规定时间内未履行还款义务，可以在规定期限届满后向法院申请强制执行。

5. 实际考量：在起诉前，你也可以尝试通过协商的方式解决纠纷，比如与欠款人进行沟通，寻求和解或达成还款协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，欠租金4000元在协商无果的情况下是可以考虑起诉的，但你需要综合评估诉讼成本、准备充分的证据，并了解相关的法律流程。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。