您可以报警，但警方主要会进行调解，除非对方的行为构成违反治安管理或犯罪行为。以下是对此问题的详细分析：
一、报警的适用性
一般情况：在您描述的场景中，对方未完成工作却要求支付费用，并因此与您发生争执，这主要属于民事纠纷范畴。对于此类纠纷，警方在接到报警后，通常会首先了解具体情况，并尝试进行调解，以促使双方和平解决争议。
特殊情况：如果对方的行为超出了正常争执的范畴，例如存在威胁、恐吓、殴打等违反治安管理或犯罪行为，那么警方将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处理。例如，若对方有写恐吓信或者以其他方法威胁您人身安全的行为，将可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚（《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条）。
二、法律建议
保留证据：在报警前或报警过程中，您应尽可能保留相关证据，如聊天记录、视频录像、现场照片等，以便在需要时提供证明。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求调解：在报警后，您可以积极配合警方的调解工作，尝试与对方达成和解。如果调解无果，您可以考虑通过其他途径解决纠纷，如向法院提起民事诉讼。
民事诉讼：如果对方的行为严重损害了您的合法权益，且无法通过调解解决，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
三、注意事项
避免情绪化行为：在处理此类纠纷时，双方应保持冷静、理性，避免情绪化的行为导致事态升级。情绪化的行为不仅不利于纠纷的解决，还可能使双方陷入更复杂的法律困境。
及时咨询专业律师：如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，建议及时咨询专业律师。律师可以为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，虽然您可以报警处理此类纠纷，但警方主要会进行调解。如果对方的行为构成违反治安管理或犯罪行为，警方将依法进行处理。在处理此类纠纷时，建议您保留证据、寻求调解，并在必要时向法院提起民事诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。